关于尺取法的一些例子

最近做了一些关于尺取法的题，大概明白了一些套路。

首先固定左端点，不断地去取右端点，直到区间尽头或者不满足条件，然后判断是否满足条件，如果不满足条件一般情况下是到了尽头，然后去最值，然后删去一个左端点再在新的一个左端点上不断地去取右端点，这样整个算法的复杂度为O(n)

POJ 3061 

尺取法版本：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>

// #define test TEST 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100005;
int a[maxn],sum[maxn],n,s;

void solve(){
	int pa=1,pb=1,temp=0,ans=0x3f3f3f3f;
	while(true){
		while(pb<=n&&temp<s){
			temp+=a[pb++];
		}
		if(temp<s) break;
		ans=min(ans,pb-pa);
		temp-=a[pa++];
	}
	if(ans==0x3f3f3f3f) printf("0\n");
	else printf("%d\n",ans);
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d %d",&n,&s);
		sum[0]=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&a[i]);
			sum[i]=sum[i-1]+a[i];
		}
		solve();
	}	
	return 0;
}

另一个版本：二分法+尺取

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>

// #define test TEST 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100005;
int a[maxn],sum[maxn],n,s;

void solve(){
	if(sum[n]<s){ 
		printf("0\n");
		return ;
	}
	int ans=0x3f3f3f3f;
	for(int i=1;sum[i]+s<=sum[n];i++){
		int t=lower_bound(sum+i,sum+n+1,sum[i]+s)-sum;
		ans=min(ans,t-i);
	}
	printf("%d\n",ans);
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d %d",&n,&s);
		sum[0]=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&a[i]);
			sum[i]=sum[i-1]+a[i];
		}
		solve();
	}	
	return 0;
}

另一道题，POJ 3320 需要map去做离散化

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>

using namespace std;
const int maxn=1000005;
int num[maxn];

int main(int argc, char const *argv[])
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	int n;
	while(~scanf("%d",&n)){
		map<int,int>s;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&num[i]);
			s[num[i]]++;
		}
		int ans=0x3f3f3f3f;
		int len=s.size();
		int l=1,r=1,temp=0;
		map<int,int>vis;
		while(true){
			while(r<=n&&temp<len){
				if(vis.find(num[r])==vis.end()||!vis[num[r]]){
					temp++;
				}
				vis[num[r++]]++;
			}
			if(temp<len) break;
			ans=min(ans,r-l);
			if(--vis[num[l]]==0){
				temp--;
			}
			l++;
		}	
		cout<<ans<<endl;
	}	
	return 0;
}