数据结构与算法之递归: LeetCode 93. 复原 IP 地址 (Ts, Py, Go版)

复原 IP 地址

https://leetcode.cn/problems/restore-ip-addresses/

描述

有效 IP 地址正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 ‘.’ 分隔。
- 例如：“0.1.2.201” 和 “192.168.1.1” 是有效 IP 地址
- 但是 “0.011.255.245”、“192.168.1.312” 和 “192.168@1.1” 是无效 IP 地址。
给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址
这些地址可以通过在 s 中插入 ‘.’ 来形成。你不能重新排序或删除 s 中的任何数字。
你可以按任何顺序返回答案。

示例 1

输入：s = "25525511135"
输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]

示例 2

输入：s = "0000"
输出：["0.0.0.0"]

示例 3

输入：s = "101023"
输出：["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]

提示

1 <= s.length <= 20
s 仅由数字组成

Typescript 版算法实现

1 ）回溯

function restoreIpAddresses(s: string): string[] {
  // 处理异常输入
  if (s.length > 12) return [];
  // 保存所有符合条件的IP地址
  const result: string[] = [];
  // 递归处理ip分段
  const searchFn = (cur: number[], sub: string) => {
    // 匹配时，当前有4项，并且整体字符长度和输入一致
    if (cur.length === 4 && cur.join('') === s) {
      result.push(cur.join('.'));
      return;
    }
    // 正常的处理过程，注意 len 最多为 3
    for (let i = 0, len = Math.min(3, sub.length), tmp: number; i < len; i++) {
        tmp = Number(sub.substring(0, i + 1)); // 逐位开始获取字符串
        // 如果tmp合法，满足一位的条件，则继续进行下一位的处理
        if (tmp < 256) {
            // 继续下一位的递归
            searchFn(cur.concat([tmp]), sub.substring(i + 1));
        }
    }
  }
  // 递归开始
  searchFn([], s);
  return result;
}

该题目是ip地址相关，ip地址的特征是 4块，通过 . 来分隔
也就是由3个 . 分成4部分
- 每一部分可能是 3位，2位，1位
- 每一部分的范围是 0 ~ 255
- 总体长度不会超过 12
先找第一部分，再找第二部分…, 直到最后一部分
4部分加在一起的总长度和输入长度相同，则找到的这个是正确的
每一次尝试的时候，如果走不通，就回到上一步，这个也是回溯的核心
按照这个思路来递归处理
官方提供的方法和思路类似，但实现起来复杂，推荐上面这个

Python3 版算法实现

1 ) 方案1

class Solution:
    def restoreIpAddresses(self, s: str) -> List[str]:
        # 处理异常输入
        if len(s) > 12:
            return []
        # 保存所有符合条件的IP地址
        result = []

        # 递归处理ip分段
        def search_fn(cur: list[int], sub: str):
            # 匹配时，当前有4项，并且整体字符长度和输入一致
            if len(cur) == 4 and ''.join(map(str, cur)) == s:
                result.append('.'.join(map(str, cur)))
                return
            # 正常的处理过程，注意 len 最多为 3
            for i in range(min(3, len(sub))):
                tmp = int(sub[:i + 1])  # 逐位开始获取字符串
                # 如果tmp合法，满足一位的条件，则继续进行下一位的处理
                if tmp < 256 and (i == 0 or (i > 0 and sub[0] != '0')):
                    # 继续下一位的递归
                    search_fn(cur + [tmp], sub[i + 1:])

        # 递归开始
        search_fn([], s)
        return result

Golang 版算法实现

1 ) 方案1

func restoreIpAddresses(s string) []string {
	// 处理异常输入
	if len(s) > 12 {
		return []string{}
	}
	// 保存所有符合条件的 IP 地址
	result := []string{}

	// 递归处理 IP 分段
	var searchFn func(cur []int, sub string)
	searchFn = func(cur []int, sub string) {
		// 匹配时，当前有 4 项，并且整体字符长度和输入一致
		if len(cur) == 4 && strconv.Itoa(cur[0])+strconv.Itoa(cur[1])+strconv.Itoa(cur[2])+strconv.Itoa(cur[3]) == s {
			result = append(result, fmt.Sprintf("%d.%d.%d.%d", cur[0], cur[1], cur[2], cur[3]))
			return
		}
		// 正常的处理过程，注意 len 最多为 3
		for i := 0; i < 3 && i < len(sub); i++ {
			tmp, _ := strconv.Atoi(sub[:i+1]) // 逐位开始获取字符串
			// 如果 tmp 合法，满足一位的条件，则继续进行下一位的处理
			if tmp < 256 && (i == 0 || (i > 0 && sub[0] != '0')) {
				// 继续下一位的递归
				searchFn(append(cur, tmp), sub[i+1:])
			}
		}
	}

	// 递归开始
	searchFn([]int{}, s)
	return result
}