AI笔记: 数学基础之泰勒Taylor公式的变形和应用

于 2020-07-04 13:26:48 发布
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分类专栏： AI Mathematics 文章标签： AI 数学 泰勒公式 Taylor
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Tyro_java/article/details/107123300
本文探讨了泰勒公式的变形及其在多个领域的应用，包括麦克劳林公式、指数函数、三角函数、对数函数的展开。通过泰勒展开，可以估算自然常数e的近似值，误差分析显示随着n的增大，误差显著减小。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

泰勒公式的变形

  • 我们知道泰勒公式是这样的：f(x)=f(x0)0!+f′(x0)1!(x−x0)+f′′(x0)2!(x−x0)2+...+f(n)(x0)n!(x−x0)n+Rn(x)f(x) = \frac{f(x_0)}{0!} + \frac{f'(x_0)}{1!}(x-x_0) + \frac{f''(x_0)}{2!}(x-x_0)^2 + ... + \frac{f^{(n)(x_0)}}{n!}(x-x_0)^n + R_n(x)f(x)=
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