AI笔记: 数学基础之反函数和6个基本初等函数

最新推荐文章于 2025-01-08 18:45:26 发布
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#AI #数学 #反函数 #初等函数

本文介绍了反函数的概念、性质，强调了一一对应的关系，并以对数函数与指数函数为例进行说明。此外，文章详细讨论了六个基本初等函数，包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数和常数函数，阐述了它们的定义、性质和相关运算规则。

反函数

1 ) 概念

  • 一般地，如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应，y = f(x)，则y = f(x)的反函数为 x = f(y) 或者 y=f−1(x)y = f^{-1}(x)y=f
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x ,1/x的关系； 反函数的实质：xy可以互换，就是进行坐标轴变化，就是关于y=x对称 反函数性质：f-1(f(x))=x； 反三角函数‘
ZJQ的博客
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强烈的纠正x ,1/x之间不是反函数的关系，这是由于定义给的公式造成的。 反函数一般来说，你认准：关于y=x对称。也就反函数之间x，y值互换成立：下面举例： sin（π/2）=0;arcsin(1)=π/2； tan(π/4)=1;arctan(1)=π/4; 设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(y)=x，则按...
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关于导数 导数是数学中非常重要的概念，它能反应出速度变化的快慢，尤其在AI的算法分析，优化以及数据挖掘中用到很多 导数的引出 引例1 变速直线运动的速度 s是距离，t是时间，v是速度 设描述指点运动的位置函数为 s=f(t)s = f(t)s=f(t) 则t0t_0t0​到t的平均速度为 v→=f(t)−f(t0)t−t0\overrightarrow{v} = \frac{f(t) - f(t_0)}{t - t_0}v=t−t0​f(t)−f(t0​)​ 而在t0t_0t0​时刻的瞬时速度为 v
常见反函数、反函数导数（微分）公式
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0. 反函数基本认识 互为反函数之反函数的相互性：g(x)g(x) 是 f(x)f(x) 的反函数，则 f(x)f(x) 也是 g(x)g(x) 的反函数； f(g(x))=xf(g(x))=x, g(f(x))=xg(f(x))=x 1. 反函数导数公式MORE RULES FOR DERIVATIVES如果函数 g(x)g(x) 是 f(x)f(x) 的反函数，那么就有：dgdx=1df(g
高中数学基础02：反函数与基本初等函数
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内容来自百度百科知识以及东方耀老师笔记内容的整合 1、反函数 1.1 定义 一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是
每日一题【57】基本初等函数-反函数
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高等数学(预备知识之反函数)
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b站唐老师人工智能基础知识笔记
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机器学习1.机器学习概述1.1.人工智能概述1.2.人工智能发展历程1.3.人工智能主要分支1.4.机器学习工作流程1.5.机器学习算法分类1.6.模型评估1.7.1.8.深度学习间接[了解]2.机器学习基础环境安装与使用3.4.Numpy5.Pandas 1.机器学习概述 1.1.人工智能概述 1.2.人工智能发展历程 1.3.人工智能主要分支 1.4.机器学习工作流程 1.5.机器学习算法分类 1.6.模型评估 1.7. 1.8.深度学习间接[了解] 2.机器学习基础环境安装与使用 3. 4.Numpy
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反函数、复合函数、初等函数
chbxw
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求反函数的步骤是：解方程、交换变量。函数的反函数存在的前提是函数必须是单调的。反函数的图像对称于 y=xy=x 直线，且有导数求法的法则。如果你有具体的函数需要求反函数，可以告诉我，我可以帮你解答。反函数的求导法则是：ddxf−1(x)=1f′(f−1(x))dxd​f−1(x)=f′(f−1(x))1​。通过先求原函数的导数，再代入反函数求导公式，能够快速得到反函数的导数。
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Android Activity中的六个主要函数
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02-22 713
Android中一个Activity一般都需要实现六个函数: onCreate(), onStart(), onResume(),onPause(),onStop(),onDestroy().   onCreate函数:注册你要用到的变量，比如说service，receiver，这些变量是无论你的Activity是在前台还是在后台都能够被响应到的，然后调用上面那个用来初始化的函数初始化布
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