AI笔记: 数学基础之集合与函数

最新推荐文章于 2022-05-18 13:59:20 发布
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#AI #数学 #集合 #函数

本文介绍了人工智能中数学基础的重要性，特别是集合和函数的概念。集合包括确定性、互异性、无序性的特征，以及空集和非空集的分类。函数则讲解了其定义、表示方法、特性，如单调性和奇偶性。文章还涉及函数的导数和复合函数的概念，以及常函数和二次函数的表达式和图形特点。

数学与AI概述

人工智能是70%数学+30%代码，很多算法都是基于数学的，学好数理化，走遍天下都不怕

集合

1 ） 概念

  • 由一个或多个确定的元素所构成的整体叫做集合。
  • 若x是集合A的元素，则记作x∈A。集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素。
  • 用大写字母表示集合，小写字母表示集合中的元素。
  • 若x是集合S的元素，则称x属于S，记为x∈S。若y不是集合S的元素，则称y不属于S，记为y∉S。
  • 一般的我们把含有有限个元素的集合叫做有限集，含无限个元素的集合叫做无限集。
  • 集合的表示方法：列举法、描述法、符合法
  • 如果集合A中含有n个元素，则集合A有2的n次方个子集，2的n次方-1个真子集，参考排列：Cn1+Cn2+...+CnnC_n^1 + C_n^2 + ... + C_n^n
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AI笔记: 数学基础之反函数和6个基本初等函数
Wang的专栏
06-24 4540
反函数 1 ) 概念 一般地，如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应，y = f(x)，则y = f(x)的反函数为 x = f(y) 或者 y=f−1(x)y = f^{-1}(x)y=f−1(x) 后者为常用记发 存在反函数(默认为单值函数)的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)，这里的一一对应是定义域和值域的一一对应 注意：上标"−1"指的并不是幂, 代表反函数 最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数，再比如: y=x3y = x^3y=x3 和 y=x3y = \sqrt[3
AI笔记: 数学基础之多元函数的概念和极限
Wang的专栏
07-04 1648
多元函数 1 ） 概念 设D为一个非空的n 元有序数组的集合，f为某一确定的对应规则。 若对于每一个有序数组 ( x1,x2,…,xn)∈D，通过对应规则f，都有唯一确定的实数y与之对应，则称对应规则f为定义在D上的n元函数。 记为y=f(x1,x2,…,xn) 其中 ( x1,x2,…,xn)∈D。 变量x1,x2,…,xn称为自变量，y称为因变量。 当n=1时，为一元函数，记为y=f(x),x∈D，当n=2时，为二元函数，记为z=f(x,y),(x,y)∈D。二元及以上的函数统称为多元函数。 更好的
离散数学笔记（4）集合与函数
SongyangJi
03-11 1013
文章目录第二篇 集合论第三章 集合与关系3-1 集合的概念和表示法3-2 集合的运算3-3 包含排斥原理3-4 序偶与笛卡尔积3-5 关系及其表示3-6 关系的性质3-7 复合关系和逆关系3-8 关系的闭包运算3-9 集合的划分和覆盖3-10 等价关系与等价类3-11 相容关系3-12 序关系第四章 函数4-1 函数的概念4-2 逆函数和复合函数4-3 特征函数与模糊子集4-4 基数的概念4-5 ...
內置函數操作筆記-集合
大秋神
06-24 1万+
＃集合; 一组特定数据无序组合 ＃创建集合 ＃空集合 sets = set（） print(（sets，type（sets）） ＃带有数据的集合 sets= {'林黛玉'，'贾宝玉'，'薛宝钗'，'刘姥姥'} print（sets，type（sets）） ＃集合推导式 boys = {'樱木花道'，'赤木刚宪'，'流川风'，'宫成良田'，'三井寿'} ＃普通推导式 结果= {'％'+我+...
高等数学复习笔记（一）- 高等数学基础知识、数列与函数的极限
kevin_zhao_zl的博客
05-12 1万+
本节为高等数学复习笔记的第一部分，主要包括：几个特殊的因式分解公式、二项式定理、夹逼准则、单调有界准则、洛必达法则以及几个常见的泰勒展开式的的应用。 1. 基础知识   高等数学基础知识也就是高中的数学知识，详细的包括三角函数与反三角函数的图像、性质、特殊值，等差等比数列及其求和方式，三角函数的基本转换关系、诱导公式、倍角/半角公式、和差公式、万能公式、积化和差/和差化积公式等等，此处不再赘述，只对几个重要的因式分解公式做了笔记： an−bn=(a−b)(an−1+an−2b+...+abn−2+bn.
回溯法——子集和问题（解空间：子集树）
weixin_56665183的博客
05-18 2133
任务描述 设集合S={x1,x2,…,xn}是一个正整数集合，c是一个正整数，子集和问题判定是否存在S的一个子集S1，使S1中的元素之和为c。试设计一个解子集和问题的回溯法 输入格式 输入数据第1行有2个正整数n和c，n表示S的大小，c是子集和的目标值 接下来的1行中，有n个正整数，表示集合S中的元素 n<10,c<100 输出格式 输出所有满足条件的集合，当问题无解时，输出“No Solution!”。 注意：末尾不输出多余空格 按照输入顺序输出，比如第一个满足条件的子集合是[2..
回溯法求子集元素和问题
qq_40147985的博客
06-26 2601
问题描述： 给定一个正整数集合X={x1,x2,…，xn}和一个正整数y，设计回溯算法，求集合X的一个子集Y，使得Y中元素之和等于y。 代码实现： #include<iostream> #include<stdlib.h> using namespace std; #define max 100 int X[max],Y[max]; int sum = 0, y, n;//y为正整数值,n为集合的大小 void Solve(int k) { if (k == n) { i
AI笔记: 数学基础之函数的极限及自然常数e的由来
Wang的专栏
07-02 2450
函数的极限 1 ）概述 自变量趋于有限值x0x_0x0​时函数的极限 x→x0x \to x_0x→x0​ x→x0+x \to x_0^+x→x0+​ x→x0−x \to x_0^-x→x0−​ 自变量趋于无穷大时函数的极限 x→∞x \to \inftyx→∞ x→+∞x \to +\inftyx→+∞ x→−∞x \to -\inftyx→−∞ 以上是函数f(x)自变量变化过程的六种形式 2 ) 自变量 x→x0x \to x_0x→x0​ 时函数的极限 如何刻画 x→x0x \t
AI笔记: 数学基础之函数的导数应用及求导公式
Wang的专栏
07-03 1163
关于导数 导数是数学中非常重要的概念，它能反应出速度变化的快慢，尤其在AI的算法分析，优化以及数据挖掘中用到很多 导数的引出 引例1 变速直线运动的速度 s是距离，t是时间，v是速度 设描述指点运动的位置函数为 s=f(t)s = f(t)s=f(t) 则t0t_0t0​到t的平均速度为 v→=f(t)−f(t0)t−t0\overrightarrow{v} = \frac{f(t) - f(t_0)}{t - t_0}v=t−t0​f(t)−f(t0​)​ 而在t0t_0t0​时刻的瞬时速度为 v
集合覆盖
宋三丝的专栏
10-15 4611
问题提出 例：设集合S={a,b,c,d,e,f},P={A1,A2,A3,A4},A1={a,b,c,d},A2={d,e,f},A3={a,e,f} 请找出一个Ai的集合C，使C覆盖S中的所有元素，如C={A1,A2} 可以使用贪心算法首先找出能覆盖最多S元素的Ai，然后将覆盖的元素移除S，P移除Ai，最后将Ai插入C，依次...直至S元素全部被覆盖，或Ai不足以覆盖S #includ
[C++] 运算符重载练习题
qq_45418426的博客
06-08 2550
【20分】2. 四进制加法（运算符重载） 题目描述 定义一个四进制的类，重定义“+”号实现四进制数的累加。 提示 输入 第一行输入所需要的四进制数的个数 第二行开始，依次输入四进制数 输出 所有输入四进制数累加的和 示例输入 3 13 2 21 示例输出 102 示例代码 #include <iostream> #include <iomanip> #include <string> #include <cmath> using namespace std;
正整数集到正整数集的函数求f(2015)_Simplelife_新浪博客
jxzhzcf的博客
12-24 237
集合（运算符重载）
weixin_52827539的博客
06-25 3931
集合（运算符重载） 题目描述 集合是由一个或多个确定的元素所构成的整体。集合的运算有并、交、相对补等。 集合A和集合B的交集：由属于A且属于B的相同元素组成的集合。 集合A和集合B的并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合。 集合B关于集合A的相对补集，记做A-B：由属于A而不属于B的元素组成的集合。 假设集合A={10，20，30}，集合B={1，10，50，8}。则A与B的并是{10，20，30,1,50,8}，A与B的交是{10}，B关于A的相对补集是{20,30}。 定义整数集合类CSe
集合（数学）和数组（编程）之间的关系
编程故事的地方
10-25 656
集合（数学）和数组（编程）之间的关系 我们在数学中学习的“集合”主题在计算机科学中得到了广泛的应用。 对于计算机编程来说尤其如此。 计算机编程中的数组是一种数据结构，具有带有索引的项目列表。 而“数学中的集合”是一组定义明确的独特项目的列表。 数组基本上是带有索引的集合。 相似之处： 两者都是数据结构 两者都有一个项目清单 两者都有可以执行的操作，例如联合，相交等 差异： 套装...
如何求地球上两点之间的最短距离_干货 | 高考地理地球运动常考点整理！
weixin_39725756的博客
11-23 1199
我们为你准备了以下12个优质公众号，让你在这里一网打尽高中高考、教育教学哪些事儿，敬请点对应名称关注。高中生学习库高中全球通人教部编课本高考志愿高中文科高中理科高中语文高中数学高中英语高中政治高考政治时事政治声明：资源来源于网络，侵权请联系删除。商务合作请添加小助手微信：mmgzzz("莫莫高中政治"首字母)。高频考点1 影响太阳辐射强弱及日照时数长短的因素1．影响太阳辐射的...
集合 —— 集合与集合运算
Alex_McAvoy的博客
08-08 7105
【概述】 集合，是集合论中主要研究对象，是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体，其中，构成集合的这些对象则称为该集合的元素。 集合中元素的数目称为集合的基数，集合 A 的基数记作：card(A)，当其为有限大时，集合 A 称为有限集，反之则为无限集，简单来说，含有有限个元素的集合叫做有限集，含无限个元素的集合叫做无限集。 一个集合具有三个特性：确定性、互异性、无序性。其中，确...
11、基本数据类型---集合
weixin_30657541的博客
11-27 230
认识集合 集合是一个数学概念：由一个或多个确定的元素所构成的整体叫做集合。 集合中的元素有三个特征： 1.确定性（元素必须可hash） 2.互异性（去重） 3.无序性（集合中的元素没有先后之分），如集合{3,4,5}和{3,5,4}算作同一个集合。 注意：集合存在的意义就在于去重和关系运算 >>> s = {1,2,3,2,4,5}#创建集合 >&...
人工智能概论学习笔记（四）：机器学习
Joseph0223的博客
05-20 647
有监督学习和无监督学习的理解： 首先看什么是学习（learning）？一个成语就可概括：举一反三。此处以高考为例，高考的题目在上考场前我们未必做过，但在高中三年我们做过很多很多题目，懂解题方法，因此考场上面对陌生问题也可以算出答案。机器学习的思路也类似：我们能不能利用一些训练数据（已经做过的题），使机器能够利用它们（解题方法）分析未知数据（高考的题目）？ 监督学习就是对具有标签（label）的训练样本（train data）进行学习，找到data和label之间的映射关系（mapping，更确切的说是一个f
离散数学（4）——集合的概念和集合之间的关系、集合的运算、基本的集合恒等式
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离散数学笔记：涵盖核心概念与算法基础
离散数学是一门研究离散对象及其结构、性质与关系的数学分支，广泛应用于计算机科学、信息工程、人工智能、密码学、算法设计等多个领域。它与连续数学（如微积分）不同，关注的是不连续、可数的对象，例如整数、集合...
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