AI笔记: 数学基础之直线、圆和方程

最新推荐文章于 2023-10-19 18:13:31 发布
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#AI #数学 #直线 #圆 #方程

本文介绍了AI中的数学基础知识，包括直线的各种表示形式，如一般式、点斜式、斜截式等，并阐述了直线平行、相交、重合、垂直的条件。还探讨了圆的标准方程和一般方程，以及直线与圆的位置关系。此外，还涉及了空间中两点间的距离公式。

直线

1 ) 表示直线的几种形式

  • 一般式：ax+by+c=0ax + by + c = 0ax+by
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AI笔记: 数学基础之线性代数与矩阵
Wang的专栏
07-08 1104
线性代数 线性(linear)指量(变量)与量(变量)之间按比例、成线性关系，在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数 非线性(non-linear)是指不成比例、没有直线关系, 一阶导数不是常数的函数 线性代数中的基本量指的是向量，基本关系是严格的线性关系，也就是可以简单的将线性代数理解为向量和向量之间的线性关系的映射 矩阵 矩阵：即描述线性代数中线性关系的参数，即矩阵是一个线性变换，可以将一些向量转换为另一些向量 在初等代数中，y=ax表示的是x到y的一种映射关系,其中a是描述这种关系的参数 在线性
AI笔记: 数学基础之集合与函数
Wang的专栏
06-23 814
数学与AI概述 人工智能是70%数学+30%代码，很多算法都是基于数学的，学好数理化，走遍天下都不怕 集合 1 ） 概念 由一个或多个确定的元素所构成的整体叫做集合。 若x是集合A的元素，则记作x∈A。集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素。 用大写字母表示集合，小写字母表示集合中的元素。 若x是集合S的元素，则称x属于S，记为x∈S。若y不是集合S的元素，则称y不属于S，记为y∉S。 一般的我们把含有有限个元素的集合叫做有限集，含无限个元素的集合叫做无限集。
高中数学基础03：直线、圆与方程
追梦小乐的博客
01-21 1392
内容来自百度百科知识以及东方耀老师笔记内容的整合 1、直线 1.1 定义 直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。直线是轴对称图形。 它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在球面上，过两点可以做无数条类似直线。 1.
直线方程的五种形式
_Alexander的博客
02-27 8019
点斜式 y−y0=k∗(x−x0)y-y_0=k*(x-x_0)y−y0​=k∗(x−x0​) 斜截式 y=kx+by=kx+by=kx+b 两点式 y−y1y2−y1\frac{y-y_1}{y_2-y_1}y2​−y1​y−y1​​=x−x1x2−x1\frac{x-x_1}{x_2-x_1}x2​−x1​x−x1​​ 截距式 xa\frac{x}{a}ax​+yb\frac{y}{b}by​...
5大直线方程
qq_67702531的博客
10-19 2326
五大直线方程。
代数基础-空间直线，面，向量，方向导数，梯度，法向量
qq_41629983的博客
05-14 8325
1.空间直线的形式： 1.1 一般方程：两平面交线 1.2 对称式（点向式）： 已知直线一点和方向向量 1.3 参数方程 2.平面方程 首先介绍向量的点成和叉乘 2.1 点法式 就是由向量内积的几何意义来定义的 n为平面的法向量，n=(A,B,C),M,M'为平面上任意两点，则有n·MM'=0, MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)，从而得平面的点法式方程： A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 2.2 一般式 平面的方程均...
AI笔记: 数学基础之齐次与非齐次线性方程组解的结构定理
Wang的专栏
07-12 3377
对称矩阵 元素以对角线为对称轴对应相等的矩阵就叫做对称矩阵 对称矩阵具有的特性 对称矩阵中aij=ajia_{ij} = a_{ji}aij​=aji​ 对称矩阵一定是方阵, 并且对于任何的方阵A, A+ATA + A^TA+AT是对称矩阵 除对角线外的其他元素均为0的矩阵叫做对角矩阵 矩阵中的每个元素都是实数的对称矩阵叫做实对称矩阵 A={a11a12⋯a1na21a22⋯a2n⋯⋯⋯⋯an1an2⋯ann}A =\left \{\begin{array}{cccc}a_{11} & a_{1
AI笔记: 数学基础之反函数和6个基本初等函数
Wang的专栏
06-24 4541
反函数 1 ) 概念 一般地，如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应，y = f(x)，则y = f(x)的反函数为 x = f(y) 或者 y=f−1(x)y = f^{-1}(x)y=f−1(x) 后者为常用记发 存在反函数(默认为单值函数)的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)，这里的一一对应是定义域和值域的一一对应 注意：上标"−1"指的并不是幂, 代表反函数 最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数，再比如: y=x3y = x^3y=x3 和 y=x3y = \sqrt[3
AI笔记: 数学基础之概率与统计
Wang的专栏
06-26 570
概率 1 ）概率与频率 概率是一个稳定的数值,也就是某件事发生或不发生的概率是多少. 频率是在一定数量的某件事情上面,发生的数与总数的比值. 假设事件A的概率是0.3,在100次中发生28次,那么它的频率是 28/100=0.28 频率是有限次数的试验所得的结果, 概率是频数无限大时对应的频率 频率的稳定值是概率, 频率随试验次数的不同是变化的,是一个统计规律,但它都在概率附近摆动,而一个事件的概率是不变的 2 ） 随机事件及其概率 事件：试验的每一种可能的结果，用大写英文字母表示 种类：必然事件、不
【转载】向量叉乘求三维空间中两直线(或线段)的交点
ShaderJoy 的兴趣技术杂货铺
08-31 6732
作者：xdedzl 原文地址 1. 2D空间的直线相交 在二维空间中，利用两个直线方程 y = kx + b 我们可以直接计算出交点，但是这种方法麻烦了些，并且套用到三维空间用公式就更麻烦了，接下来介绍的是如何利用向量叉乘求出直线交点。并且由于利用叉乘最后可以的到一个比例值，这个值的大小还可以判断四个点所得到的两个线段是延长线相交还是线段相交。 2. 向量叉乘 三维空间中，两个向量叉乘得到的是一个垂直于两向量组成的平面的向量，方向可利用右手螺旋法则获取，这一点百度谷歌一搜一大把，不细说..
齐次线性方程-基础解系与解向量的关系
beginner_liupey的博客
12-21 4万+
首先，只有齐次方程有基础解系这个概念，也就是（AX=0）这个形式。 从一个角度上来说，基础解系是一个向量组，而解向量是一个向量。可以说基础解系是多维的，解向量是二维的。 表达式 X = k1a + k2b + k3c 中，(a,b,c)便是基础解系。 （k1a + k2b + k3c）是解向量 ...
三维空间的直线方程
前者已逝，后者未至。
05-06 4万+
表达式 证明 特点 一般式 A1x+B1y+C1z+D1=0 A2x+B2y+C2z+D2=0 两个平面相交的交线。 直线的方向是两个平面的外积。 点向式（对称式） (x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p A(x0,y0,z0)是空间的一点，向量s(m,n,p)为非零向量且与直线l平行，B(x,y,z...
空间直线方程
qq_35712835的博客
10-09 8637
1. 已知一个点和一个平行直线的方向向量 - 点向式            其中 （x1,y1,z1）是已知点 ，（m,n,p）是方向向量,分母右乘即可转换成参数方程形式。   2. 已知两个点 - 两点式          其中 （x1,y1,z1）（x2,y2,z2）是已知点 ,分母右乘即可转换成参数方程形式。...
空间三维直线方程求解方法
热门推荐
布袋和尚
01-17 7万+
2018-01-17 创建人：Ruo_Xiao 邮箱：xclsoftware@163.com 1、一般方程：两个相交的平面确定一条直线。 2、点向式：点和直线方向可以确定一条直线。 3、两点式：空间两个点确定一条直线。
AI笔记: 数学基础之贝叶斯公式(概率公式)
Wang的专栏
07-13 6946
贝叶斯公式 贝叶斯公式：P(A∣B)=P(B∣A)P(A)P(B)P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}P(A∣B)=P(B)P(B∣A)P(A)​ P(A): 在没有数据支持下，A发生的概率：先验概率或边缘概率 P(A|B): 在已知B发生后A的条件概率，也就是由于得自B的取值而被称为A的后验概率 P(B|A): 在已知A发生的情况下的概率分布，似然函数 设A1、A2...AnA_1、A_2...A_nA1​、A2​...An​是样本空间Ω\OmegaΩ的一个划分，如果对
AI笔记: 计算机视觉之图像滤波去噪: 原理、方法和效果比较
Wang的专栏
02-25 6695
图像预处理滤波概述 大米质量检测：数出图像里的所有米粒，并计算米粒的平均长度及面积，以评价等级 描述：图片背景不是完全清晰，需要进行背景噪点的滤波处理来减少或消除，进一步通过图像分割得到各个米粒对象，并进行相关数字特征(长度、面积、均值等)的计算 了解图像滤波基本原理 与一维信号滤波类似，图像滤波也由卷积定义, 由原来的一维做了二维的扩展 原始的图像f通过滤波器进行滤波，相当于f...
AI笔记: 数学基础之方向导数的计算和梯度
Wang的专栏
07-07 5840
方向导数 1 ）定理 若函数f(x,y,z)在点P(x,y,z)处可微，沿任意方向l的方向导数 ∂f∂l=∂f∂xcosα+∂f∂ycosβ+∂f∂zcosγ\frac{\partial f}{\partial l} = \frac{\partial f}{\partial x} cos \alpha + \frac{\partial f}{\partial y} cos \beta + \frac{\partial f}{\partial z} cos \gamma∂l∂f​=∂x∂f​cosα+∂y∂
AI笔记: 计算机视觉之图像分割：局部阈值法分割、分水岭算法、基于边缘轮廓的分割
Wang的专栏
02-29 5498
图像分割方法的分类和发展 1 ）分类 2 ）发展 图像分割是计算机视觉中非常重要的研究子领域 从计算机视觉和图像处理最开始发展的时候，图像分割方法就一直是探索的方法之一 经过长时间的发展，图像分割已经发展出了多类方法：基于阈值的方法，基于区域的方法，基于边缘的方法，基于深度学习的方法 基于阈值的方法是最基本也是历史比较长的方法，虽然简单直接，但在一些特殊领域中：光学字符识别应用非常...
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