AI笔记: 关于回归、线性回归、预测残差、残差平方和

本文介绍了回归任务的基本概念,通过在线广告费用预测电子商务销售量的例子阐述了如何利用线性回归模型进行预测。线性回归模型假设输入x与输出y之间的关系为线性关系,即y=wTx。模型的优劣通过预测残差的平方和(RSS)来衡量,较小的RSS表示模型拟合得更好。文章展示了如何使用Scikit-Learn的LinearRegression进行训练和预测,并对比了不同模型的预测效果。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

关于回归

  • 这里给出了一个典型的回归任务,假设我们要根据商品在线广告的费用来预测每月电子商务的销售量
  • 通常的做法是会收集到很多历史数据,然后假设某个商品他在线广告的费用是1.7的时候,每月电子商务的销售量是368
  • 广告费用是1.5的时候,销售达成340等等,有了这些数据之后,我们希望能学习到在线广告费用,对电子商务的销售量的一个影响
  • 给一个新的数据,我们只知道在线广告的费用假设是2.8的时候,我们要预测它每月电子商务的销售量,这个y是多少?
  • 我们把这个例子形式化表示一下,可以写成这样,我们给定的这些历史数据,称为训练数据,用D来表示, D={ xi,yi}i=1ND = \{ \bm{x_i}, y_i \}_{i=1}^N
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