蓝桥2013 连号区间数

最新推荐文章于 2023-03-08 21:04:07 发布

Twenty_seven

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分类专栏：蓝桥

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本文介绍了一个关于全排列中连号区间的计算问题。当给定1~N的全排列时，需要找出所有连号区间。连号区间定义为排列中的一段连续数字，递增排序后形成连续数列。题目提供了示例和输出格式，并给出了资源约束。解决方案是通过枚举区间并判断最大值和最小值的差是否等于区间长度来确定连号区间，无需使用复杂的数据结构如并查集。给出的C++代码实现了这一算法，通过遍历和比较找到符合条件的区间数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

如题：

标题：连号区间数

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：

如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

输入格式：
第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。
第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)，表示这N个数字的某一全排列。

输出格式：
输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

示例：
用户输入：
4
3 2 4 1

程序应输出：
7

用户输入：
5
3 4 2 5 1

程序应输出：
9

解释：
第一个用例中，有7个连号区间分别是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [2,2], [3,3], [4,4]
第二个用例中，有9个连号区间分别是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [1,5], [2,2], [3,3], [4,4], [5,5]

资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗 < 5000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>，不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

这一题只要枚举出每一个可能的区间，当这个区间内max-min=这个区间长度，即满足条件。比第九题简单多了根本不需要什么并查集

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define inf 0x0fffffff

int a[50005];
int N;

int main()
{
scanf("%d",&N);
int i,j;
int count=0;
for(i=1;i<=N;i++)
scanf("%d",&a[i]);

  for(i=1;i<=N;i++)
  {
   int max=-inf,min=inf;
   for(j=i;j<=N;j++)
   {
    if(a[j]>max)
     max=a[j];
    if(a[j]<min)
     min=a[j];
    if(max-min==j-i)
   {
   // printf("[%d,%d] ",i,j);
    count++;
   }
   }
  }
printf("%d\n",count);
return 0;
}