POJ 3126 Prime Path

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原创最新推荐文章于 2023-08-12 18:22:10 发布 · 151 阅读

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本文介绍了一种算法，用于解决两个四位素数之间的最短变换路径问题。通过BFS算法和预处理素数表，实现了从一个素数到另一个素数的最小变换次数计算。

题目：http://poj.org/problem?id=3126

输入两个四位数m和n，m,n一定为素数，现要将m转换为n，每次只许改变一位数字，且每次改变后该数字也要是素数，输出从m变换到n，最少需要变换多少次。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define pii pair<int, int>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 1e5;
bool prime[MAXN + 1];
int vis[MAXN + 1];
void prim()  // 找出 MAXN 以内的素数
{
    memset(prime, true, sizeof(prime));
    prime[0] = prime[1] = false;
    for(int i = 2; i <= MAXN; i++)
    {
        if(prime[i])
        {
            for(int j = 2 * i; j <= MAXN; j += i)
            {
                prime[j] = false;
            }
        }
    }
}
int bfs(int m, int n)
{
    queue<pii> q;
    vis[m] = 1;
    q.push(pii(m, 0));

    while(!q.empty())
    {
        pii tmp = q.front(); q.pop();
        int num = tmp.first;
        if(num == n) return tmp.second;

        int a[4];
        for(int i = 3; num; i--)
        {
            a[i] = num % 10;
            num /= 10;
        }


        for(int i = 0; i < 4; i++) // 修改第i位上的数字
        {
            for(int j = 0; j <= 9; j++)
            {
                int t;
                if(i == 0)
                    t = 1000 * j + 100 * a[1] + 10 * a[2] + a[3];
                else if(i == 1)
                    t = 1000 * a[0] + 100 * j + 10 * a[2] + a[3];
                else if(i == 2)
                    t = 1000 * a[0] + 100 * a[1] + 10 * j + a[3];
                else
                    t = 1000 * a[0] + 100 * a[1] + 10 * a[2] + j;

                if(!vis[t] && prime[t])  // 得到的数字之前没有出现过且它是素数
                {
                    vis[t] = 1;
                    q.push(pii(t, tmp.second + 1));
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int T, m, n;
    prim();

    cin >> T;
    while(T--)
    {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for(int i = 0; i < 1000; i++) vis[i] = 1;
        cin >> m >> n;
        cout << bfs(m, n) << endl;
    }
    return 0;
}