POJ 1088 滑雪 DP

最新推荐文章于 2019-09-22 09:45:40 发布

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本文介绍了一种寻找二维数组中最长滑雪道的算法实现。通过递归方式计算从每个点开始下滑的最大路径长度，并利用动态规划减少重复计算，最终找到全局最长滑雪道。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。


#include < iostream >
using namespace std;

#define N 102
int array[N][N], b[N][N];

int getMax( int i, int j )
{
	int temp, max;
	temp = max = 0;
	if ( b[i][j] != -1 )
		return b[i][j];
	else
	{
		if ( array[i][j] > array[i][j+1] )
		{
			temp = getMax ( i, j+1 );
			if ( temp > max )
				max = temp;
		}
		if ( array[i][j] > array[i][j-1] )
		{
			temp = getMax( i, j-1 );
			if ( temp > max )
				max = temp;
		}
		if ( array[i][j] > array[i+1][j] )
		{
			temp = getMax ( i+1, j );
			if ( temp > max )
				max = temp;
		}
		if ( array[i][j] > array[i-1][j] )
		{
			temp = getMax ( i-1, j );
			if ( temp > max )
				max = temp;
		}
		b[i][j] = max + 1;
		return b[i][j];
	}
}

int main()
{
	int i, j;
    for ( i = 0; i < N; i++ )
        array[i][0] = array[0][i] = array[N-1][i] = array[i][N-1] = 10001;

	int r, c;
	cin >> r >> c;
	for ( i = 1; i <= r; i++ )
	{
		for ( j = 1; j <= c; j++ )
		{
			cin >> array[i][j];
			b[i][j] = -1;
		}
	}

	int max = 0, temp;
	for ( i = 1; i <= r; i ++ )
	{
		for ( j = 1; j <= c; j++ )
		{
			temp = getMax(i,j);
			if ( temp > max )
				max = temp;
		}
	}
	cout << max << endl;
	return 0;
}