515.Paint House-房屋染色（中等题）_中文english 这里有n个房子在一列直线上,现在我们需要给房屋染色,共有k种颜色。每-优快云博客

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本文探讨了如何通过动态规划解决房屋染色问题，确保相邻房屋颜色不同且总费用最低。给出了具体算法实现及示例。

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题目

这里有n个房子在一列直线上，现在我们需要给房屋染色，分别有红色蓝色和绿色。每个房屋染不同的颜色费用也不同，你需要设计一种染色方案使得相邻的房屋颜色不同，并且费用最小。

费用通过一个nx3 的矩阵给出，比如cost[0][0]表示房屋0染红色的费用，cost[1][2]表示房屋1染绿色的费用。

注意事项
所有费用都是正整数
样例

costs = [[14,2,11],[11,14,5],[14,3,10]] return 10
房屋 0 蓝色, 房屋 1 绿色, 房屋 2 蓝色， 2 + 5 + 3 = 10
题解

动态规划题，我们看第i个房子涂什么颜色，由于总共只有三种颜色，所以当第i个房子涂红色时，第i-1个房子只能涂蓝色和绿色，依次递推。只要将这三种情况得出的答案中的最小值就是最优解。可以直接利用原数组进行递推计算，无需使用额外空间。

public class Solution {
    /**
     * @param costs n x 3 cost matrix
     * @return an integer, the minimum cost to paint all houses
     */
    public int minCost(int[][] costs) {
        if(costs==null || costs.length==0)
        {
            return 0;
        }
        int m = costs.length-1;
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            costs[i][0] += Math.min(costs[i-1][1], costs[i-1][2]);
            costs[i][1] += Math.min(costs[i-1][0], costs[i-1][2]);
            costs[i][2] += Math.min(costs[i-1][0], costs[i-1][1]);
        }
        return Math.min(Math.min(costs[m][0], costs[m][1]), costs[m][2]);
    }
}