184.Largest Number-最大数（中等题）

最大数

1. 题目

   给出一组非负整数，重新排列他们的顺序把他们组成一个最大的整数。

   注意事项
   最后的结果可能很大，所以我们返回一个字符串来代替这个整数。

2. 样例

   给出 [1, 20, 23, 4, 8]，返回组合最大的整数应为8423201。

3. 挑战

   在 O(nlogn) 的时间复杂度内完成。

4. 题解

   本题很容易想到先排序数组再组合成最大数。难点就在于在排序中如何进行大小判断。
   1.如果两个数长度相同，则只需从高位到低位依次比较就可以了，如果第一位相同的情况出现那么再看第二位，即45应在40之前。如果位数不等，如4应当放在40和45之前、之后还是中间。由于高位都是4，而40的低位是0，45的低位是5,4的低位是4，所以顺序应该是45,4,40。这个方法处理起来比较繁琐。
   2.可以直接比较两个数不同组合的大小。如比较4和45可以通过比较445和454的大小来确认4和45的先后位置。但在数字较大时会溢出，而且LintCode好似无法使用BigDecimal，所以该方法也无法使用。
   3.利用2的思路，我们可以将整型数组转换成字符串数组，对字符串”445”和”454”进行比较，简答且无溢出问题。

public class Solution {
    /**
     *@param num: A list of non negative integers
     *@return: A string
     */
    public String largestNumber(int[] num) {
        String[] A = new String[num.length];
        int max = 0;
        for (int i=0;i<num.length;i++)
        {
            A[i] = String.valueOf(num[i]);
            max = Math.max(max,num[i]);
        }
        if (max == 0)
        {
            return "0";//如果数组中数字全部是0则无需进行组合
        }
        Arrays.sort(A,new Comparator<String>()
        {
            @Override
            public int compare(String o1, String o2)
            {
                return (o2+o1).compareTo(o1+o2);
            }
        });
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i=0;i<num.length;i++)
        {
            sb.append(String.valueOf(A[i]));
        }
        return sb.toString();
    }
}

Last Update 2016.10.26