139.Subarray Sum Closest-最接近零的子数组和（中等题）

最接近零的子数组和

1. 题目

   给定一个整数数组，找到一个和最接近于零的子数组。返回第一个和最有一个指数。你的代码应该返回满足要求的子数组的起始位置和结束位置

2. 样例

   给出[-3, 1, 1, -3, 5]，返回[0, 2]，[1, 3]， [1, 1]， [2, 2] 或者 [0, 4]。

3. 挑战

   O(nlogn)的时间复杂度

4. 题解

   本题求数组中区间[i,j]，使得该区间内所有元素之和最接近于0。则Sum[i,j]=Sum[0,j]-Sum[0,i-1]。为了优化时间复杂度，我们构建一个数据结构Sum保存Sum[0,j]和j的值。
   对数组进行遍历，将Sum[0,j]及j依次存入一个Sum数组，再对其按sum属性大小进行排序，此时只需找到一对Sum[a],Sum[b]使得Sum[a]-Sum[b]最小，则从a,b的index属性即可得到答案。
   如nums[-3, 1, 1, -3, 5]，
   遍历后得到Sum数组[0(0),-3(1),-2(2),-1(3),-4(4),1(5)]，括号中表示index属性。
   排序后得到[-4(4),-3(1),-2(2),-1(3),0(0),1(5)],
   遍历可知Sum[a]-Sum[b]最小值为1，取a=1(5)，b=-4(4)，再从index值分析可得到答案。

public class Solution {
    /**
     * @param nums: A list of integers
     * @return: A list of integers includes the index of the first number 
     *          and the index of the last number
     */
    class Sum
    {
        public int sum;
        public int index;
        public Sum(int sum, int index)
        {
            this.sum = sum;
            this.index = index;
        }
    }

    public int[] subarraySumClosest(int[] nums) {
        int[] res = new int[2];
        if (nums == null || nums.length == 0) 
        {
            return res;
        } 

        int len = nums.length;
        if(len == 1) 
        {
            res[0] = res[1] = 0;
            return res;
        }
        Sum[] sums = new Sum[len+1];
        sums[0] = new Sum(0,0);
        int pre = 0;
        for (int i=1;i<=len;i++)
        {
            sums[i] = new Sum(pre + nums[i-1],i);
            pre = sums[i].sum;
        }
        Arrays.sort(sums, new Comparator<Sum>() 
        {
           public int compare(Sum a, Sum b) 
           {
               return a.sum - b.sum;
           } 
        });
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i=1;i<=len;i++)
        {
            if (min > sums[i].sum - sums[i-1].sum)
            {
                min = sums[i].sum - sums[i-1].sum;
                res[0] = Math.min(sums[i].index, sums[i - 1].index);
                res[1] = Math.max(sums[i].index, sums[i - 1].index) - 1;
            }
        }
        return res;
    }
}

Last Update 2016.10.17