[LintCode] Subarray Sum Closest

最新推荐文章于 2019-03-20 14:50:48 发布

weixin_34090562

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本文介绍了一种在给定整数数组中寻找和的绝对值最接近零的连续子数组的方法。通过使用前缀和技巧，将问题转化为寻找排序后的前缀和对之间最小绝对差值的问题，从而实现O(nlogn)的时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given an integer array, find a subarray with sum closest to zero. Return the indexes of the first number and last number.

Example

Given [-3, 1, 1, -3, 5], return [0, 2], [1, 3], [1, 1], [2, 2] or [0, 4]

Challenge

O(nlogn) time

http://www.lintcode.com/en/problem/subarray-sum-closest/

题目的意思是在一个数组中找一段连续的区间，使得这段区间的和的绝对值最小。做法就是利用前缀和，先用一个数组acc[i]来保存从nums[0]到nums[i]的和，同时还要记录下标，所以这里我用pair<int, int>来保存。那么，我们想要得到nums[i]到nums[j]的和，只要用acc[j] - acc[i-1]就可以了。但是这里有一点要注意要加一个辅助的节点，那就是[0, -1]，这样就可以确保可以找到以nums[0]开始的区间了。剩下的工作就是对acc数组排序，找到排序后相邻的差的绝对值最小的那一对节点。

 1 class Solution {
 2 public:
 3     /**
 4      * @param nums: A list of integers
 5      * @return: A list of integers includes the index of the first number 
 6      *          and the index of the last number
 7      */
 8     vector<int> subarraySumClosest(vector<int> nums){
 9         // write your code here
10         vector<pair<int, int> > acc;
11         acc.push_back(make_pair(0, -1));
12         int sum = 0;
13         for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
14             sum += nums[i];
15             acc.push_back(make_pair(sum, i));
16         }
17         sort(acc.begin(), acc.end());
18         int min_abs = INT_MAX, a, b, tmp;
19         for (int i = 1; i < acc.size(); ++i) {
20             tmp = abs(acc[i].first - acc[i-1].first);
21             if (min_abs >= tmp) {
22                 min_abs = tmp;
23                 a = acc[i-1].second;
24                 b = acc[i].second;
25             }
26         }
27         vector<int> res;
28         res.push_back(min(a, b) + 1);
29         res.push_back(max(a, b));
30         return res;
31     }
32 };