34.N-Queens II-N皇后问题 II（中等题）

三色旗飞扬

于 2016-09-27 01:35:58 发布

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本文介绍了一种解决N皇后问题的方法，该方法计算所有可能的非冲突解决方案数量而不实际生成布局。通过递归回溯算法实现，确保每个皇后都处于安全位置，避免相互攻击。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

N皇后问题 II

题目

根据n皇后问题，现在返回n皇后不同的解决方案的数量而不是具体的放置布局。
样例

比如n=4，存在2种解决方案
题解

参看33.N-Queens-N皇后问题（中等题）

class Solution {
    /**
     * Calculate the total number of distinct N-Queen solutions.
     * @param n: The number of queens.
     * @return: The total number of distinct solutions.
     */
    public int totalNQueens(int n) {
        return getQueens(0,new int[n],n,0);
    }

    private int getQueens(int count,int[] row,int n,int index)
    {
        if (index == n)
        {
            return ++count;
        }
        for (int i=0; i<n;i++)
        {
            if (isValid(row,index,i))
            {
                row[index] = i;
                count = getQueens(count,row,n,index+1);
                row[index] = 0;
            }
        }

        return count;
    }

    private boolean isValid(int[] row, int rowIndex, int columnIndex)
    {
        for (int i=0;i<rowIndex;i++)
        {
            if (row[i] == columnIndex ||  (Math.abs(row[i] - columnIndex) == Math.abs(i - rowIndex)) )
            {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};