AVL树的旋转

通常，我们在平衡二叉树进行插入和删除的时候常常会破坏平衡二叉树，所以我们必须通过一种方法来再次平衡二叉树使之成为平衡二叉树，这种办法就是旋转。

旋转可以分为四种，分别为：

1.左单旋转

2.右单旋转

3.先左后右双向旋转

4.先右后左双向旋转

接下来我们去分析这四种旋转并且依次用代码实现

1.左单旋转

旋转过程：

 

 

在原有的平衡树中插入20这个节点，导致不平衡，通过旋转调整使树平衡，这个过程就称为左单旋转。

代码实现：

 void RotateL(AVLNode<Type> *&ptr)

    {

        AVLNode<Type> *subL = ptr;

        ptr = subL->rightChild;

        subL->rightChild = ptr->leftChild;

        ptr->leftChild = subL;

        subL->bf = ptr->bf = 0;

}

2.右单旋转

旋转过程：

 

 

 

在原有的平衡树中插入8这个节点，导致不平衡，通过旋转调整使树平衡，这个过程就称为右单旋转。

代码实现：

 void RotateL(AVLNode<Type> *&ptr)

    {

        AVLNode<Type> *subL = ptr;

        ptr = subL->rightChild;

        subL->rightChild = ptr->leftChild;

        ptr->leftChild = subL;

        subL->bf = ptr->bf = 0;

    }

3.先左后右双向旋转

 

 

 

在原有的平衡树中插入16这个节点，导致不平衡，先通过左单旋转调整使之成为右单旋转的模型，然后使之平衡，这个过程就称为先左后右双向旋转。

代码实现：

 void RotateLR(AVLNode<Type> *&ptr)

    {

        AVLNode<Type> *subR = ptr;

        AVLNode<Type> *subL = ptr->leftChild;

        ptr = subL->rightChild;

 

        subL->rightChild = ptr->leftChild;

        ptr->leftChild = subL;

        if(ptr->bf <= 0)

            subL->bf = 0;

        else

            subL->bf = -1;

 

        subR->leftChild = ptr->rightChild;

        ptr->rightChild = subR;

        if(ptr->bf == -1)

            subR->bf = 1;

        else

            subR->bf = 0;

 

        ptr->bf = 0;

}

 

4.先左后右双向旋转

 

 

 

在原有的平衡树中插入16这个节点，导致不平衡，先通过右单旋转调整使之成为左单旋转的模型，然后使之平衡，这个过程就称为先右后左双向旋转。

代码实现：

 void RotateRL(AVLNode<Type> *&ptr)

    {

        AVLNode<Type> *subL = ptr;

        AVLNode<Type> *subR = ptr->rightChild;

        ptr = subR->leftChild;

 

        subR->leftChild = ptr->rightChild;

        ptr->rightChild = subR;

        if(ptr->bf >=0)

            subR->bf = 0;

        else

            subR->bf = 1;

 

        subL->rightChild = ptr->leftChild;

        ptr->leftChild = subL;

        if(ptr->bf == 1)

            subL->bf = -1;

        else

            subL->bf = 0;

        ptr->bf = 0;

    }