AVL树旋转及代码实现

    AVL树是带有平衡条件的二叉查找树，它允许每个节点的左子树与右子树的高度差未1。这样的平衡树深度是O(log N)。而要维持这种平衡，就必须在每次对AVL树删除节点或新增节点后，检查AVL树的平衡是否被打破，即是否存在节点的左右子树高度差大于1，在判断AVL树失去平衡后，就必须旋转失去平衡的节点，已再次达到平衡。

AVL树旋转:

    旋转的目的就是减小树的高度，节点未空时，节点的高度未-1；

    1.单旋转：

    右旋：

   
    当在节点3的插入节点2前，节点5的高度为1，左节点3的高度为0，插入节点2后，节点5左节点3的高度为1，而右节点高度为-1，两者高度差等于2，节点5失去平衡。

    所以已节点3为支点，将节点5右旋至节点3的右节点上。
    旋转完成后，AVL树的高度降低，需重新计算每个节点的高度(递归计算)。

    左旋：

    

    计算节点高度同上，计算后节点2失去平衡，将节点2旋转到其右节点 3的左节点上，在递归计算AVL树每个节点的高度。

    2.双旋转：

    先左旋再右旋：

   

    如同所示，在节点3上插入节点4后，节点5失去平衡，如果旋转恢复平衡则要先将节点3旋转至节点4的左节点上，再Jiangxi节点5旋转至节点4的右节点上，通过左旋+右旋两次旋转恢复AVL树的平衡，并重新计算节点高度。

    先右旋再左旋：