[机器学习] 无偏估计和有偏估计及公式证明

关于无偏估计

无偏估计：对于总体，样本均值是总体均值的无偏估计，如果k阶原点距期望存在，则样本的k阶原点矩也是无偏估计， 但中心距不是。

有偏方差和无偏方差

有偏估计方差

无偏估计方差

当样本数趋于无穷时，有偏估计和无偏估计等价。

无偏估计方差的公式证明


关于分母为什么是n-1的通俗的理解
自由度，通俗来讲，就是不受约束的变量的个数。
因为μ已知，x1,…xn，n个变量只需要知道n-1个就能知道最后一个，所以自由度是n-1。