第三章 磁共振成像原理

第三章 磁共振成像原理

• 傅里叶变换简介

1. 傅里叶级数

1. 周期函数的傅里叶级数：周期函数可表示为正弦和余弦的无穷级数，即复杂的周期函数f(t)可以被展

开成三角函数之和，其物理意义在于，一个复杂的周期运动可堪称许多不同

频率的简谐振动的叠加

                    

1. 傅里叶变换

1. 傅里叶变换：令周期T趋于无穷大，一切函数都可以看作是周期函数，就可以求得它的傅里叶变换。

傅里叶变换就是将信号从时域变至频域，频域函数F(w)叫做原信号f(t)的频谱

             

 

1. MRI中常用的傅里叶变换

1. 矩形脉冲：用宽度为t的矩形脉冲可以激发出2Π/t范围内的频率，可以通过改变波宽t来选择性激

励某些频带范围的自旋核；t越短，它覆盖的频率范围就越宽

               

1. σ脉冲：用一个强而尖的脉冲去近似σ函数，在频率域上就可以得到等幅的所有频率，可以使被检体

中的所有磁性核得到激励

——频谱反映了原函数在频率上的特征，利用傅里叶变换技术，可以实现对不同函数的频率分解。在MRI中，为了对一定共振频率范围内的质子都进行激发，必须使用时域内的矩形脉冲作为激励的能量

 

• 梯度场及其作用

——在MRI成像中，需要通过梯度场对体素进行定位，进一步才能采集每个体素所发出的NMR信号

1. 梯度磁场的产生

1. 拉莫尔方程：根据拉莫尔方程，改变磁场B就能改变共振频率w，如果使扫描平面内的每一点都具有

不同的磁场强度，那么原子核就可以在不同频率下共振

            

1. 具体做法：在主磁场B0上叠加一个变化的小磁场ΔB，从而使各处的磁场得以改变，ΔB称为梯度磁

场，是一个沿着直角坐标系某坐标方向线性变化的磁场

1. MRI的梯度磁场系统：在x、y、z三个方向均使用梯度磁场

                   

1. 三个梯度磁场的使用

1. 梯度磁场的使用：首先进行选择扫描层面，由层面选择梯度完成，当分别用Gx、Gy、Gz做层面选择

梯度时，就可以实施矢状位、冠状位、横轴位的成像；层面选定后，用其余两个梯

度就看精确确定其坐标位置，分别叫频率编码和相位编码，也就是说，Gx、Gy、Gz

共同确定了一个空间点的坐标

 

1. 梯度磁场与主磁场的叠加

1. 梯度磁场的使用：主磁场B0是匀强磁场，梯度磁场ΔB的方向和大小都是变化的，使得B0+ΔB发生

梯度性变化

               

 

• 磁共振成像法概述

——MRI是一种低灵敏度、高噪声的成像技术

1. 成像法及其分类

——MRI图像实际上是有关组织体素发出的共振信号在平面上的分布

1. 需要解决的问题：第一个需要解决的问题是空间编码，把研究对象简化为nxxnyxnz个体素，用磁场值

来标记共振核的空间位置；第二个需要解决的问题是依次测量出每个体素的信号，

并完成图像重建

1. MRI成像法分类：点成像、线成像、面成像、体成像

               

1. 点成像法：对每一个体素的NMR信号逐一地进行测量
2. 线成像法：一次采集一条扫描线数据
3. 面成像法：一次性获得整个平面信息的成像方法
4. 三维体积成像法：不使用选层梯度，选层的空间定位由第二个相位编码梯度完成

 

1. 关于成像方法的讨论

1. 成像方法关键指标：灵敏度、空间分辨率、成像时间是衡量成像方法优劣的关键指标。灵敏度通常由SNR来反映，成像时间与分辨率的要求相矛盾
2. 成像方法共同点：选择RF脉冲波的带宽和形状，并控制梯度场来选取点、面、层面甚至体积
3. 不同成像方法比较：点法和线法优点是比较简单，但是SNR较低，成像时间长；回波平面法成像时间最短且SNR较高；普通面成像法是现在的主流成像法；体积成像的优点是SNR高，但很耗费时间