每日算法（三十六）-java递归

每日算法（三十六）-java递归

递归（recursion）：程序调用自身的编程技巧。

递归满足2个条件：
1）有反复执行的过程（调用自身）
2）有跳出反复执行过程的条件（递归出口）
递归与栈的关系
下面演示的是求n的阶乘

int Factorial(int n){    
      if (n == 0)  return 1;  
      return  n * Factorial(n - 1);
}

常常听到 “递归的过程就是出入栈的过程”，这句话怎么理解？我们以上述代码为例，取 n=3，则过程如下：

第 1~4 步，都是入栈过程，Factorial(3)调用了Factorial(2)，Factorial(2)又接着调用Factorial(1)，直到Factorial(0)；

第 5 步，因 0 是递归结束条件，故不再入栈，此时栈高度为 4，即为我们平时所说的递归深度；

第 6~9 步，Factorial(0)做完，出栈，而Factorial(0)做完意味着Factorial(1)也做完，同样进行出栈，重复下去，直到所有的都出栈完毕，递归结束。

每一个递归程序都可以把它改写为非递归版本。我们只需利用栈，通过入栈和出栈两个操作就可以模拟递归的过程，二叉树的遍历无疑是这方面的代表。

但是并不是每个递归程序都是那么容易被改写为非递归的。某些递归程序比较复杂，其入栈和出栈非常繁琐，给编码带来了很大难度，而且易读性极差，所以条件允许的情况下，推荐使用递归。
练习
有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少对？
这里我们可以先把情况列举出来查看规律，
第一个月 1
第二个月 1
第三个月 2
第四个月 3
第五个月 5
第六个月 8
不难发现从第三个月开始数量是前两个月的和，与上面的斐波那契数列非常像，代码如下

public static int add(int month){
	if(month==1|month==2){
		return 1 ;
	}else{
		return add(month-1)+add(month-2);
	}
}

非递归代码：

public static void addTwo(){
	int s1=1;
	int s2=1;
	for(int month=1;month<13;month++){
		if(month==1|month==2){
			System.out.println("第"+month+"月数量为："+s2);
			continue;
		}else{
			int temp=s2; 
			s2=s1+s2;
			s1=temp;
			System.out.println("第"+month+"月数量为："+s2);
		}
		}
}

练习二：十进制转二进制
递归代码

static String str="";  
public static int binary(int data) {     
    if(data%2!=0)
    {
        str="1"+str;
    }else {            
        str="0"+str;            
    }
    if (data/2==0) {            
        return 1;
    }        
    return 1+binary(data/2);     
}

非递归：

public static void transForm(int data){
	String str="";
	while(data!=0){   //
		str=data%2+str;  //余数  
		data=data/2;
	}
	System.out.println(str);
	
}