【hdu3709】平衡数

最新推荐文章于 2022-04-05 09:12:07 发布
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这是一篇关于计算平衡数的博客。平衡数是指在整数中找到一个支点，使得所有数字的力矩之和为0。文章介绍了如何在给定区间[L, R]内找出所有平衡数的方法，并提供了样例输入和输出，以及解决问题的代码思路，强调了在处理边界条件时的注意事项，特别是当L=0时需要排除额外的0的计数。" 100548136,7382620,寻找字符串数组的最长公共前缀,"['字符串处理', 'C++编程', '算法挑战']

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问题描述

平衡数：对于整数n，以数n中的某一位为支点，第i位上的数的力矩=X[i]*(Pos[i]-Point)其中X[i]为数字n第i位上的数字，Pos[i]为第i位数字的位置编号i，Point为支点的位置编号。如果在数n里能找到一个支点使得所有数的力矩之和为0那么它就是平衡数。
比如4139，以3为支点，左边 = 4 * (4 - 2) + 1 * (3 - 2) = 9，右边 = 9 * (1 - 2) =-9，左边加右边为0，所以4139是平衡数。 现在给出一个区间[l,r]，问区间内平衡数有多少个？

输入格式

一行两个整数，L和R。

输出格式

一个整数，表示区间[L,R]中平衡数的个数。

样例输入 1

0 9

样例输出 1

10

样例输入 2

7604 24324

样例输出 2

897

提示

20%的数据：0 ≤L ≤ R ≤ 10^3
100%的数据：0 ≤L ≤ R ≤ 10^18

题解

比较水的一道数位DP，枚举支点，每次都按数位DP的套路讨论即可。注意边界情况，若

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