bzoj4424 Cf19E Fairy 树形dp

题目描述：
给定 n 个点，m 条边的无向图，可以从图中删除一条边，问删除哪些边可以使图变成
一个二分图。
n,m<=1000000

题目分析：
戳这里详细题解

一个二分图是没有奇环的。
要让所有的奇环消失，就应该删去所有奇环的交上的边。
但是如果删去奇环和偶环的交上的边，奇环和偶环就会重新组成一个新的奇环，所以在偶环上的边是不能删的。

这样我们随便搞出一颗生成树，对于对于所有树边，在所有奇环中且不在任何偶环中的边可删。
如果只有一个奇环，那么对于非树边，在奇环中的边也可删。
如果没有奇环，那就可以瞎JB删……

然后就是如何求每一条树边在多少个奇环或偶环内，就是树dp解决的事请咯。
设f[i]代表i在多少个奇环内。
如果找到一条这个点的下一条边是非树边且是返祖边且是一个奇环的话，f[i]++,代表这条边在这个奇环内，并且答案合并到父亲结点里，因为他父亲所对应的边也在这个奇环内。
如果找到下一条边是是非树边且是返祖边的反边的话，f[i]–,代表这个奇环在这里结束了。
偶环同理。

代码如下：

#include <cstdio>
#define N 1001001
using namespace std;
int n,m,cnt;
int fir[N],nes[N<<1],v[N<<1],tot=1;
int pc[N<<1],f[N],g[N],pos[N],top;
int ans[N];
bool vis[N];
void edge(int x,int y)
{
    v[++tot]=y;
    nes[tot]=fir[x];
    fir[x]=tot;
}
#define edge(x,y) edge(x,y),edge(y,x)
void dfs(int c,int e)
{
    vis[c]=true;
    pos[c]=++top;
    for(int t=fir[c];t;t=nes[t])
    {
        if(pc[t]==-1) continue;
        if(!vis[v[t]])
        {
            pc[t]=pc[t^1]=-1;
            dfs(v[t],t>>1);
            f[e]+=f[t>>1];
            g[e]+=g[t>>1];
        }
        else
        {
            if(pc[t]==1) f[e]--;
            if(pc[t]==2) g[e]--;
            if(pc[t]==0)
            {
                if((pos[c]-pos[v[t]])&1) g[e]++,pc[t]=pc[t^1]=2;
                else f[e]++,pc[t]=pc[t^1]=1,cnt++;
            }
        }

    }
    top--;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1,x,y;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        edge(x,y);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!vis[i]) dfs(i,0);
    int jsq;
    if(cnt==0)
    {
        jsq=m;
        for(int i=1;i<=m;i++) ans[i]=i;
    }
    else
    {
        jsq=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            if(f[i]==cnt && g[i]==0) ans[++jsq]=i;
            else if(cnt==1 && pc[i<<1]==1) ans[++jsq]=i;
        }
    }
    printf("%d\n",jsq);
    for(int i=1;i<=jsq;i++)
    {
        if(i!=1) printf(" ");
        printf("%d",ans[i]);
    }
    puts("");
    return 0;
}