后缀自动机【Sdoi2016】生成魔咒 bzoj4516

最新推荐文章于 2019-05-04 22:55:00 发布

Todobe

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分类专栏： bzoj 后缀自动机文章标签：后缀自动机

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后缀自动机

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本文介绍了一种使用后缀自动机解决字符串问题的方法。通过维护节点的最大长度(max_len)来计算不同子串的数量，每次插入新字符时更新后缀自动机结构并计算答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：
给你n个数，每个数代表一个不同的字符。
初始为空串，每次在里面插入一个字符，并且询问本质不同的子串的个数。

题目分析：（后缀自动机）
后缀自动机想要表示所有的后缀以及后缀的前缀，就会有性质：min_len=fa->max _len+1。
并且max_len-min _len+1就代表当前节点所表示的本质不同的子串的个数。
（这些后缀自动机的性质还需要我们感性的理解啊……）
所以我们在每次插入的时候维护一下更改节点的max_len值，并且把答案加上max _len- fa->max _len,输出答案就可以了。

注意事项：
1、因为q的father改变了，所以先给他的max_len减掉，再在后面给它加回来；
2、因为你并不知道一共有多少个字符，所以用map存儿子；
3、答案用long long输出。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<map>
using namespace std;
int n;
long long ans;
struct SAM{
    map<int,SAM*> son;
    SAM *fa;
    int max_len;
    SAM(int _=0):fa(NULL),max_len(_){}
}*root=new SAM,*last=root;
void extend(int x)
{
    SAM *p=last;
    SAM *np=new SAM(p->max_len+1);
    while(p && !p->son[x])
        p->son[x]=np,p=p->fa;
    if(!p) np->fa=root;
    else
    {
        SAM *q=p->son[x];
        if(p->max_len+1==q->max_len) np->fa=q;
        else
        {
            SAM *nq=new SAM(p->max_len+1);
            ans-=q->max_len-q->fa->max_len;
            nq->fa=q->fa;
            nq->son=q->son;
            q->fa=nq;np->fa=nq;
            for(;p && p->son[x]==q;p=p->fa) p->son[x]=nq;
            ans+=q->max_len-q->fa->max_len;
            ans+=nq->max_len-nq->fa->max_len;
        }
    }
    last=np;
    ans+=np->max_len-np->fa->max_len;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1,x;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        extend(x);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}