莫队+分块 【2009国家集训队】小Z的袜子(hose) bzoj2038

莫队算法，听起来就很高端的样子啊，但其实还挺好理解的。
就是如果你查询的东西满足你已知[l,r]区间的答案，就能在很快的时间内知道[l+1,r],[l-1,r],[l,r+1],[l,r-1]这四个区间的答案，就可以用莫队搞。

按照l第一关键字，r第二关键字排序，把所有的询问扫一遍，l是递增的，然后把r每次调到它该在的位置，统计答案，这样做时间复杂度上界是n^2的，有点接受无能啊……

所以就可以用我怎么想也想不到的但是神犇们就是能想到的分块了。

把区间分块，然后l在一个块内的询问按照r排序，然后每次处理一个块内的所有询问。
这样可以保证没次询问l的修改范围不超过sqrt（n），总共有m个询问，每个块内对于r的所有修改不超过n，一共有sqrt（n）块。
再加上排序的时间mlogm。

所以总的时间复杂度就是O（msqrt（n）+nsqrt（n）+mlogm）
简化一下就是O(nsqrt(n))啦！
over

代码参照了PoPo姐姐写的>_<，挺好懂的。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 50050
using namespace std;
struct query{
    int l,r,num;
    bool operator < (const query&) const;
}q[N];
int n,m,block;
int a[N],belong[N];
long long num[N],den[N],cnt[N];
bool query ::  operator < (const query &c) const
{
    return belong[l]<belong[c.l] || (belong[l]==belong[c.l] && r<c.r);
}
long long gcd(long long a,long long b)
{
    if(!b) return a;
    return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r),q[i].num=i;
    block=ceil(sqrt(n));
    for(int i=1;i<=n;i++) belong[i]=(i-1)/block+1;
    sort(q+1,q+1+m);
    long long now=0;
    long long l=1,r=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        while(r<q[i].r) now+=cnt[a[++r]]++;
        while(r>q[i].r) now-=--cnt[a[r--]];
        while(l<q[i].l) now-=--cnt[a[l++]];
        while(l>q[i].l) now+=cnt[a[--l]]++;
        long long sum=(r-l)*(r-l+1)>>1;
        long long div=gcd(sum,now);
        num[q[i].num]=now/div;
        den[q[i].num]=sum/div;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) printf("%lld/%lld\n",num[i],den[i]);
    return 0;
}