超级平方，快速幂

你的任务是计算 ab 对 1337 取模，a 是一个正整数，b 是一个非常大的正整数且会以数组形式给出。

示例 1：

输入：a = 2, b = [3]
输出：8
示例 2：

输入：a = 2, b = [1,0]
输出：1024

来源：力扣（LeetCode）
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2、关键字

平方

3、思路

快速幂

4、notes

1、一个公式：
(a * b) % k = [(a % k) * (b % k)] % k

2、快速幂

mypow(int a, int b){
   	if( b == 0) return 1;
   	if(b % 2 == 0) return mypow( a * a, b - 1);
   	else{
   		return mypow( a , b - 1) * a;
   	} 
}

另外一个直接求

5、复杂度

时间：O(log b长度)
空间：O（1)

6、code

const int base = 1337;
class Solution {
public:
    int superPow(int a, vector<int>& b) {
        deque<int>de;
        for(auto num : b){
            de.push_back(num);
        }
        return superPow(a, de);  // 把数组搞成 deque 容器

    }

    // (a * b) % k = [(a % k) * (b % k)] % k
    // a 3456 = (a 3450)的 10 次方 * a 的 6 次方

    int superPow(int a, deque<int>& de){
        if(de.empty()){  // 如果为空，直接返回 1
            return 1;
        }
        int last = de.back();
        de.pop_back();
        int part1 = myPow(a, last);
        int part2 = myPow(superPow(a, de) , 10);  // 递归
        return ( part1 * part2 ) % base;
        //return ((part1 % base) *( part2 % base)) % base;

    }

    // 计算a 的 b次方
    int myPow(int a, int b){
        if(b == 0){  // 写成 if(b == 1) return a  // 时间超限
            return 1;
        }
        if(b % 2 == 0){
            return myPow ( ((a % base) * (a % base)) % base, b / 2) ;
        }
        else{
            return ( (a % base) * myPow(a, b - 1)) % base ;
            // return ( (a % base) * (myPow(a, b - 1) ) % base) % base ;
        }
    }
};