LeetCode刷题 (Python) | 275. H-Index II

本文介绍了如何通过二分法解决H-Index II问题,该问题要求在已排序的引用数组中找到合适的h值,使得数组中至少有h个数字大于等于h。文中详细解释了h的定义、时间复杂度要求以及二分法的应用,并提供了AC代码。同时讨论了可能存在的遗留问题及解决方案。

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题目链接

https://leetcode.com/problems/h-index-ii/

心得

274.H-Index的后续题目,假定了数组已经是有序的。按照上一篇博客的做法,对每一个可能的h值进去遍历判断,则时间复杂度为 O(n) ,不符合题设的要求 O(logn) 。看到这个时间复杂度的要求,很自然地想到二分法。

回到h的定义:在数组中找到一个数字H,使得数组中至少有H个数字大于等于H,其余的数字小于等于H。如果这个数组是有序数组,则这个定义可以进一步变成:

如果h符合定义,则
citations[lenh]h ,即数组中至少有H个数字大于等于H;
citations[lenh1]h ,即其余的数字小于等于H。这里有一个前提条件是 lenh10
其中 len 是数组大小。

进一步思考,如果h不符合定义,会是什么情况:
citations[lenh]<h :h应该更小;
citations[lenh1]>h :h应该更大。

有了这个公式之后,当我们判断完一个h值,我们就知道h应该往大还是往小。就可以用二分的方法来找到这个h值。

AC代码

class Solution(object):
    def hIndex(self, citations):
        """
        :type citations: List[int]
        :rtype: int
        """
        start, end = 1, len(citations)
        while start <= end:
            h = int((start+end)/2)
            if citations[len(citations)-h] < h: # h应该更小
                end = h-1
            elif len(citations)-h-1>=0 and citations[len(citations)-h-1] > h: # h应该更大
                start = h+1
            else:
                return h
        return 0

if __name__ == '__main__':
    s = Solution()
    array = [1,1]
    array.sort()
    print(s.hIndex(array))

遗留问题

题目中提到:

Note: If there are several possible values for h, the maximum one is taken as the h-index.

但是用二分法的话,就有可能出现较小的h值被取得,然后程序就返回的情况。

如果避免这个问题?还是说这个问题根本不会出现?请指教。

### LeetCode编程练习推荐 #### 基本计算器II目要求实现一个基本的计算器来计算简单的表达式字符串[^1]。表达式字符串仅包含非负整数,`+`, `-`, `*`, `/` 运算符以及开括号 `(` 和闭括号 `)`。 ```python def calculate(s: str) -> int: def helper(stack, i): num = 0 sign = '+' while i < len(s): c = s[i] if c.isdigit(): num = num * 10 + int(c) elif c in "+-*/": if sign == '+': stack.append(num) elif sign == '-': stack.append(-1] *= num elif sign == '/': stack[-1] = int(stack[-1] / float(num)) num = 0 sign = c elif c == '(': num, i = helper([], i + 1) elif c == ')': break i += 1 if sign == '+': stack.append(num) elif sign == '-': stack.append(-num) elif sign == '*': stack[-1] *= num elif sign == '/': stack[-1] / float(num)) return sum(stack), i return helper([], 0)[0] ``` #### 判断回文数 提供两种方法判断一个整数是否为回文数。一种是通过反转整个数字并比较原数字与反转后的结果;另一种则是利用双指针法逐位对比字符[^2]。 ```python class Solution: # 方法一:字符串切片 def isPalindrome(self, x: int) -> bool: x_str = str(x) if x_str == x_str[::-1]: return True return False # 方法二: 双指针 def isPalindrome_v2(self, x: int) -> bool: x_str = str(x) left, right = 0, len(x_str) - 1 while left < right: if x_str[left] != x_str[right]: return False left += 1 right -= 1 return True ``` #### 两数之和 在一个整数数组中找到两个不同的索引位置使得这两个位置对应的数值相加等于指定的目标值,并返回这两个索引的位置[^3]。 ```python from typing import List class Solution: def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]: hashmap = {} for index, value in enumerate(nums): diff = target - value if diff in hashmap: return [hashmap[diff], index] hashmap[value] = index ```
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