跑路

最新推荐文章于 2024-12-19 07:15:00 发布

Timsei

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Timsei/article/details/72526764

本文介绍了一道关于寻找最短路径的问题，利用倍增思想预处理可达性，并结合Floyd算法解决小A使用特殊跑路器从家到公司的最短时间问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题目提供者该用户不存在
标签倍增动态规划
难度普及+/提高

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题目描述

小A的工作不仅繁琐，更有苛刻的规定，要求小A每天早上在6：00之前到达公司，否则这个月工资清零。可是小A偏偏又有赖床的坏毛病。于是为了保住自己的工资，小A买了一个十分牛B的空间跑路器，每秒钟可以跑2^k千米（k是任意自然数）。当然，这个机器是用longint存的，所以总跑路长度不能超过maxlongint千米。小A的家到公司的路可以看做一个有向图，小A家为点1，公司为点n，每条边长度均为一千米。小A想每天能醒地尽量晚，所以让你帮他算算，他最少需要几秒才能到公司。数据保证1到n至少有一条路径。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数n，m，表示点的个数和边的个数。

接下来m行每行两个数字u，v，表示一条u到v的边。

输出格式：

一行一个数字，表示到公司的最少秒数。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

过部分点的方法:dp[51][1001]然后和双调路径dp差不多，最后跑一遍取搜1-1000就可以过50分

我们知道若是2^(p-1) i->j可行j->k可行，那么i->k 2^p可行，此时，一步就能走到，所以先把这个预处理出来然后一遍floyed就A了。

以后少用memset手动赋值

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int way[101][101];
int to[101][32][101];
int u,v;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(way,10,sizeof(way));
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
way[u][v]=1;
to[u][0][v]=1;
}
for(int rp=1;rp<=32;rp++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
for(int k=1;k<=n;k++)
if(to[j][rp-1][i]&&to[i][rp-1][k])
{
to[j][rp][k]=1;
way[j][k]=1;
}
for(int k=1;k<=n;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
way[i][j]=min(way[i][j],way[i][k]+way[k][j]);
}
cout<<way[1][n]<<endl;
}