【bzoj2091】 [Poi2010]The Minima Game

最新推荐文章于 2020-04-17 20:00:53 发布

Timothy023

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分类专栏： DP

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本文探讨了在特定博弈条件下，通过使用DP算法来解决A和B两人轮流取数问题，目的是最大化各自得分减去对方得分的差值，并提供了一个有效的C++实现方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

给出N个正整数，AB两个人轮流取数，A先取。每次可以取任意多个数，直到N个数都被取走。
每次获得的得分为取的数中的最小值，A和B的策略都是尽可能使得自己的得分减去对手的得分更大。
在这样的情况下，最终A的得分减去B的得分为多少。

Input

第一行一个正整数N (N <= 1,000,000)，第二行N个正整数（不超过10^9）。

Output

一个正整数，表示最终A与B的分差。

Sample Input

3
1 3 1

Sample Output

HINT

第一次A取走3，第二次B取走两个1，最终分差为2。

DP，因为策略是一样的，所以用一个数组就可以了

#include<algorithm>
#include<cstdio>
int a[1000005],n,ans;
main (){
    scanf ("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;++i)scanf ("%d",&a[i]);
    std::sort(a+1,a+n+1);
    for (int i=1;i<=n;++i)ans=std::max(ans,a[i]-ans);
    printf ("%d",ans);
    return 0;
}