【bzoj2084】 [Poi2010]Antisymmetry

Description

对于一个01字符串，如果将这个字符串0和1取反后，再将整个串反过来和原串一样，就称作“反对称”字符串。比如00001111和010101就是反对称的，1001就不是。
现在给出一个长度为N的01字符串，求它有多少个子串是反对称的。

Input

第一行一个正整数N (N <= 500,000)。第二行一个长度为N的01字符串。

Output

一个正整数，表示反对称子串的个数。

Sample Input

8
11001011

Sample Output

7

hint

7个反对称子串分别是：01(出现两次), 10(出现两次), 0101, 1100和001011

Solve

manacher，把0看成0，1看成2，插入的字符看成1，和为2即为匹配

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#define int long long
using namespace std;
int n,s[1000005],p[1000005],mx,id,ans;
char ch[500005];
main (){
    scanf ("%lld%s",&n,ch+1);
    s[0]=1;
    for (int i=1;i<=n;++i){
        s[2*i-1]=(ch[i]-'0')*2;
        s[2*i]=1;
    }
    n*=2;
    for (int i=2;i<=n;i+=2){
        if (i<=mx)p[i]=min(p[2*id-i],mx-i);
        while (i-p[i]>=0 && i+p[i]<=n && s[i-p[i]]+s[i+p[i]]==2)
            p[i]++;
        if (i+p[i]-1>mx)mx=i+p[(id=i)]-1;
    }
    for (int i=2;i<=n;i+=2)
        ans+=p[i]/2;
    printf ("%lld",ans);
    return 0;
}