bzoj2084 [Poi2010]Antisymmetry

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#字符串

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字符串与哈希

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本文介绍了一种利用Manacher算法解决反对称子串问题的方法，通过对字符串进行特殊处理，有效地找到所有反对称子串。Manacher算法通常用于寻找回文子串，而本文将其应用于反对称子串的查找。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

反对称子串，emmm，其实本质上和回文子串是一样的，只是对应方法不一样罢了。然后就可以直接上马拉车（manacher）了。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1000000
using namespace std;
char s[N+5],tmp[2*N+5];
int p[2*N+5];
int n,m;
long long ans;
inline void manacher()
{
    m=2*n+1;
    for (int i=1;i<=n;i++)tmp[i*2]=s[i],tmp[i*2+1]='#';
    tmp[0]='+';tmp[1]='#';tmp[m+1]='-';
    int mx=0,id=0;
    for (int i=1;i<=m;i+=2)
    {
        if (mx>i) p[i]=min(p[2*id-i],mx-i);else p[i]=1;
        while (tmp[i+p[i]]-'0'+tmp[i-p[i]]-'0'==1 || (tmp[i+p[i]]==tmp[i-p[i]] && tmp[i+p[i]]=='#')) p[i]++;
        if (i+p[i]>mx) mx=i+p[i],id=i;
    }
}
int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d\n",&n);
    scanf("%s",s+1);
    manacher();
    for (int i=1;i<=m;i+=2) ans+=(p[i]-1)/2;
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}