【DFS】背包问题 | 从N个整数中选择K个数

背包问题

有n件物品，每件物品的重量为w[i]，价值为c[i]。现在需要选出若干件物品放入一个容量为V的背包中，使得在选入背包的物品重量和不超过容量V的前提下，让背包中物品的价格之和最大，求最大价值。（1<=n<=20）

输入数据：

5 8 
3 5 1 2 2
4 5 2 1 3

//5件物品，背包容量为8
//重量分别为3 5 1 2 2
//价值分别为4 5 2 1 3

输出数据：

10

--------------------------------------我是题目和解题的分割线--------------------------------------

深度优先搜索——枚举所有完整路径以遍历所有情况。碰到死胡同才回退到最近的岔道口选择另一条岔路。

在这个问题中，对每件物品都有选和不选两种选择，这就是岔道口。而求最大价值需遍历全部可能性，2^5 = 32。

用的是递归，和【递归】Fibonacci数列 | 全排列 | n皇后问题 的思路差不多，只是要加上“岔道口”。

#include<cstdio>

int n,v,wei[100],val[100];
int maxV = 0;

//index为当前处理的物品编号
//sumW和sumV是当前总质量和总价值 
void dfs(int index,int sumW,int sumV)
{
	//已经把n件物品处理完毕（下标0-n-1），到达死胡同 
	if(index==n) return;
	//岔道口 
	dfs(index+1,sumW,sumV); //不选择第index件物品 
	/