PAT 1060 Are They Equal

最新推荐文章于 2024-08-05 16:22:53 发布

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本文探讨了在机器精度有限的情况下，如何通过简单截断的方式比较两个浮点数是否相等，并提供了一个具体的算法实现。输入包括精度位数和两个待比较的浮点数，输出则表明两数是否被视为相等，并给出标准化形式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

If a machine can save only 3 significant digits, the float numbers 12300 and 12358.9 are considered equal since they are both saved as 0.123×105 with simple chopping. Now given the number of significant digits on a machine and two float numbers, you are supposed to tell if they are treated equal in that machine.

Input Specification:

Each input file contains one test case which gives three numbers N, A and B, where N (<100) is the number of significant digits, and A and B are the two float numbers to be compared. Each float number is non-negative, no greater than 10100, and that its total digit number is less than 100.

Output Specification:

For each test case, print in a line YES if the two numbers are treated equal, and then the number in the standard form 0.d[1]...d[N]*10^k (d[1]>0 unless the number is 0); or NO if they are not treated equal, and then the two numbers in their standard form. All the terms must be separated by a space, with no extra space at the end of a line.

Note: Simple chopping is assumed without rounding.

Sample Input 1:

3 12300 12358.9

Sample Output 1:

YES 0.123*10^5

Sample Input 2:

3 120 128

Sample Output 2:

NO 0.120*10^3 0.128*10^3

-----------------------------------这是题目和解题的分割线-----------------------------------

这道题坑太多了，我偷懒参考的代码。

思路如下：

输入的数据有两种情况，①0.xxxxxx ②xxxxx.xxxx，这两类要分开讨论。

如何区分：这里还得提一提题目的大大大陷阱，输入不是一般意义上的，会出现000010.23/0.0000等大量多余零的情况。如果字符串的第一个字母为零，循环删除，直到非零或者字符串末端。循环中断时，字符串的第一个字符若为小数点，则是情况①，否则是情况②。

情况①解决方法：输出不仅要考虑本体还要考虑指数。本体是小数点后第一个非零数字开始的N位数，指数则是该小数点与非零数字之间0个数的相反数（0.xxxxx指数为负）。

情况②解决方法：本体是区分后，第一位数到第N位数。指数为遇到小数点前的数字的个数。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>

using namespace std;

int n;

//&e：引用调用和传值传址不同，是C++特有的，且不拷贝值或者地址，实参改变是因为用的是同一块内存 
string solveFx(string s,int& e)
{
	//删除多余的零 
	while(s[0]=='0'&&s.length()>0)
		s.erase(s.begin());
	//情况① 0.xxxxxx 
	if(s[0]=='.')
	{
		s.erase(s.begin()); //删除小数点 
		//删除小数点后非零位前所有的零（本体不需要这部分） 
		while(s[0]=='0'&&s.length()>0)
		{
			s.erase(s.begin());
			e--;//记录指数 
		}
	}
	//情况②：xxxx.xxxx 
	else
	{
		int k = 0;
		//寻找小数点 
		while(s[k]!='.'&&k<s.length())
		{
			k++;
			e++; //记录指数 
		}
		//找到小数点 
		if(k<s.length())
			s.erase(s.begin()+k); //删除小数点 
	}
	//如果经过以上操作位数为0，说明是0（只是伪装成了0.00/0000） 
	if(s.length()==0) e = 0; //指数为0 
	int cnt = 0,x = 0;
	string newS;
	//精度还没到n 
	while(cnt<n)
	{
		//只要还有数字，就加到新字符串的末尾 
		if(x<s.length()) newS += s[x++];
		else newS += '0'; //没有就自动补零 
		cnt++;
	}
	return newS;
}

int main()
{
	string s1,s2;
	cin>>n>>s1>>s2;
	int e1 = 0,e2 = 0;
	string s3 = solveFx(s1,e1);
	string s4 = solveFx(s2,e2);
	//如果本体和指数均相等 
	if(s3==s4&&e1==e2)
		cout<<"YES"<<" 0."<<s3<<"*10^"<<e1;
	else
		cout<<"NO"<<" 0."<<s3<<"*10^"<<e1<<" 0."<<s4<<"*10^"<<e2;
	return 0;
}