【算法专题训练】04、只出现一次的数字

1、只出现一次的数字I

1.1、题目信息

• https://leetcode.cn/problems/single-number/description/

给你一个 非空 整数数组 nums ，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。
你必须设计并实现线性时间复杂度的算法来解决此问题，且该算法只使用常量额外空间。
 
示例 1 ：
输入：nums = [2,2,1]
输出：1

1.2、解题：

/**
 * 1、审题：
 * - 输入一个整数数组，其中一个元素出现了一次，其他元素都出现了两次，求这个只出现一次的元素
 * 2、解题：异或位运算
 * - 一个数字异或^自己，最终结果为0.
 * - 将数组中所有元素进行异或操作，出现两次的元素进行异或操作结果为0，最终与出现一次的元素进行异或操作最终结果为出现一次的元素
 */
int singleNumber(vector<int> &nums)
{
    int res = nums[0];
    for (int i = 1; i < nums.size(); i++)
    {
        res ^= nums[i];
    }
    return res;
}

2、只出现一次的数字II

2.1、题目信息：

• https://leetcode.cn/problems/WGki4K/description/

给你一个整数数组 nums ，除某个元素仅出现 一次 外，其余每个元素都恰出现 三次 。请你找出并返回那个只出现了一次的元素。

示例 1：
输入：nums = [2,2,3,2]
输出：3

示例 2：
输入：nums = [0,1,0,1,0,1,100]
输出：100

2.2、解题思路：

• 将整数转换成二进制，相同的数字出现三次，那二进制形式下，位数也会出现三次，通过与3相除取余数，求得只出现一次的元素

例子：{2,2,3,2}
全部转成二进制形式：
0010
0010
0011
0010
->将所有二进制位数相加得到 0041
->将位数除于3得到余数: 0011 ->转成十进制就是3

代码实现

int singleNumber(vector<int> &nums)
{
    int bits[32] = {0};
    int res = 0;

    for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
    {
        int num = nums[i];
        for (int j = 0; j < 32; j++)
        {
            bits[32 - j - 1] += (num >> j) & 1;
        }
    }

    for (int i = 0; i < 32; i++)
    {
        int bitNum = bits[32 - i - 1] % 3 * (1 << i);
        res += bitNum;
    }

    return res;
}

3、总结

• 异或位运算操作，数字自己异或自己的结果为0
• C++数组默认元素为随机值，要设置默认值全部为元素0的操作：int arr[32] = {0}
• 求整数二进制的位数，将元素不断右移与1进行与位运算，结果为1则位数为1