29:合唱队形

最新推荐文章于 2017-04-20 18:57:37 发布

TimEckel

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本文解析了一道经典的合唱队形算法题目，介绍了如何通过计算左侧最长递增子序列和右侧最长递减子序列来确定最少需要几位同学出列才能形成合唱队形的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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描述
N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学不交换位置就能排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K，他们的身高分别为T1, T2, …, TK，则他们的身高满足T1 < T2 < … < Ti , Ti > Ti+1 > … > TK (1 <= i <= K)。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。
输入
输入的第一行是一个整数N（2 <= N <= 100），表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti（130 <= Ti <= 230）是第i位同学的身高（厘米）。
输出
输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。
样例输入
8
186 186 150 200 160 130 197 220
样例输出
4

刚开始看数据一样直接交的登山的代码….然后错了，其实一个套路
到每一个点的左边的最长递增，与右边的最长递减，然后遍历每一个点，
求出左右两边加起来最大的那个点，然后总数减去这个长度，即可

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
# define N 100
int a[N];
int f1[N],f2[N];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);

        for(int i=0; i<n; i++)//递增
        {
            f1[i]=1;
            for(int j=0; j<i; j++)
            {
                if(a[i]>a[j])
                {
                    f1[i]=max(f1[i],f1[j]+1);
                }
            }
        }
        for(int i=n-1; i>=0; i--)
        {
            f2[i]=1;
            for(int j=i+1; j<n; j++)
            {
                if(a[i]>a[j])
                {
                    f2[i]=max(f2[i],f2[j]+1);
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            ans=max(ans,f1[i]+f2[i]-1);//左递增，右递减
        }
        printf("%d\n",n-ans);
    }
    return 0;
}