二分法计算a的n次方函数

最新推荐文章于 2024-08-31 16:13:59 发布

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二分贪心

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int pow(int a,int n)
{
 int ans=1;
 while(n)
 {
  if(n&1)
   ans*=a;
  a*=a;
  n>>=1;
 }
 return ans;
}

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二分搜索——给定a，用二分设计法求a^n的算法

m0_51120903的博客

01-04

2169

题解思路 a^n = (a^(n/2))*2 = (a^((n/2*2)*2))*2 = ...... 代码这里以2^4为例 public class Test { public static void main(String[] args){ System.out.println(pow(2,4)); } public static double pow(double a,int n){ if(n==0){ ret

二分法求函数零点：（递归方法和非递归方法）

weixin_42769202的博客

04-06

2692

高中数学必修一上给的定义是：对于在区间 ????,????上连续不断且 ????????????????<????的函数 ????=????????，通过不断地把函数 ????????零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法，叫做二分法 ( 。「连续」「变号」「近似值」同时，只能求出一组解。法一：递归形式的二分法求解函数零点： #include <iostream> using namespace std...

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二分法实现a的n次方

weixin_34279184的博客

10-18

966

今天笔试的时候碰到一个这样的问题：用一种比a^n = a*a*a*......*a更优的算法来计算a的n次方。本人用二分法实现如下： long power(int a,int n){ long r = 1; int c = 0; //记录乘法执行的次数 while(n){ if(n&1){ ...

算法：二分法求a^n

顾道长生的科研笔记

09-12

2697

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int BinaryPow(int a,int n) { if(n==1) return a; else { int r; int m = n/2; r = BinaryPow(a,m); if(n%2==0) return r*r; else ret...

二分求a的n次

01-03

本文档时在VC6.0下编写的二分法求解a的n次，采用递归算法！可以顺利执行！希望给你能带来帮助！

用java二分法计算a的n次幂_用二分法计算a的n次幂<算法分析>

weixin_33941859的博客

02-13

950

实验目的：1、复习java编程；2、掌握二分法的基本原理；3、掌握使用java程序进行二分法计算a的n次幂。实验步骤：1、由用户输入a及n(均为整数)；2、利用二分法完成计算，并将中间结果打印出来。package erfencimi;import java.util.Scanner;public class Power {public static void main(String[] args)...

用二分法计算a的n次幂<算法分析>

weixin_30599769的博客

05-09

1904

实验目的：1、复习java编程；2、掌握二分法的基本原理；3、掌握使用java程序进行二分法计算a的n次幂。实验步骤：1、由用户输入a及n（均为整数）；2、利用二分法完成计算，并将中间结果打印出来。 package erfencimi; import java.util.Scanner; public class Power { public static void main(Str...

a的n次方优化

chenhanhao0000的博客

12-07

1469

a的n次方优化求a的n次方一般的最简单的方式就是从头乘到尾,但是这样子时间时间复杂度较高 // 从头乘到尾 O(N) private static long pow0(int a,int n){ long res = 1; for(int i=0;i<n;i++){ res *= ...

c++：计算2的N次方

wyqid的博客

04-28

5889

c++：计算2的N次方

分治法求m的n次方

Ming.L

03-19

1276

int power(int m,int n) { if(n==1) return m; else if(n%2==1){ return m*power(m,(n-1)/2)*power(m,(n-1)/2); }else{ return power(m,n/2)*power(m,n/2); } }

二分搜索——求K的N次方

IFollowRivers

07-01

1793

如果更快的求一个整数k的n次方。如果两个整数相乘并得到结果的时间复杂度为O(1)，得到整数k的N次方的过程请实现时间复杂度为O(logN)的方法。给定k和n，请返回k的n次方，为了防止溢出，请返回结果Mod 1000000007的值。测试样例： 2,3 返回：8 比如求10^75: 思路：将N转化成二进制形式，先求出10^1，根据两个10^1可以求出

c++习题28-计算2的N次方

干就完了

08-31

2523

任意给定一个正整数N(N

二分的应用

blaze003003的博客

07-23

510

1. 计算 anan （数的幂） 2. 计算 AnAn （矩阵的幂）由于矩阵乘法具有结合律，因此 A4=A∗A∗A∗A=(A∗A)∗(A∗A)=A2∗A2A4=A∗A∗A∗A=(A∗A)∗(A∗A)=A2∗A2 我们可以得到这样的结论：当n为偶数时，An=An/2∗An/2An=An/2∗An/2 当n为奇数时，An=An/2∗An/2∗AAn=An/2∗An/2∗A （其中n/2取...

二分法—递归与非递归查询

脚踏实地

11-01

244

二分法适用于有序的场景 1、非递归实现 private static int search(int[] data,int target) { if(data.length < 1){ return -1; } int l = 0; int r = data.lenth -1; while(l <= r) { int mid = (l + r) / 2; if(data[mid] == target) { return

java实现二分法（递归、非递归）

足记的博客

04-17

1272

package arithmetic ;import java.text.ParseException;import java.text.SimpleDateFormat;import java.util.Arrays;import java.util.Date;import javax.sound.midi.MidiChannel;public class Test{ public stati...

用非递归法来实现二分法(Java版)

正在学算法的小朋友的博客

06-27

158

简要： 二分法就是在一组有序的数字中，分成两半分别进行查找，逐级地一半一半地缩小，最终找到答案。相关图像：：相关代码： public class Test { public static void main(String[] args){ int a[] ={1,2,3,4,5,6,7}; for(int i=0;i<a.length;i++){ System.out.print(a[i]+"..

C&C++实现算法习题第一部分—递归分治算法（一）

bruce_zhao1407的博客

02-14

836

一. 整数划分问题整数划分问题是指把一个正整数n写成多个大于等于1且小于等于其本身的整数的和，则其中各加数所构成的集合为n的一个划分。这是一个典型的递归算法。含最大化分数的整数划分问题是指为被化分数设置最大化分数，例如当最大化分数为4时，进行整数划分时就从4往下逐次划分代码 #include<iostream> using namespace std; #define maxn ...

二分法快速计算x的n次幂（递归和循环实现）

wsccdsn的专栏

07-24

4389

题目：http://learn.akae.cn/media/ch11s06.html 编写一个函数double mypow(double x, int n);求x的n次方，参数n是正整数。最简单的算法是： double product = 1; for (i = 0; i < n; i++) product *= x; 这个算法的时间复杂度是Θ(n)。其实有更好的办法，比如mypo

编写一个函数，计算x的n次方。

最新发布

05-30

<think>好的，我现在需要解决用户提出的问题：编写一个函数计算x的n次方。首先，我得明确用户的需求。用户可能希望这个函数能够处理不同的输入情况，比如正整数次幂、零次幂，甚至是负整数次幂。此外，可能还需要考虑效率问题，尤其是当n很大的时候，普通的循环相乘方法可能会很慢。首先，我应该考虑基本的实现方法。最直接的方法是用循环，将x乘以自己n次。如果n是负数的话，可以先计算x的绝对值次幂，然后取倒数。不过，这种方法的时间复杂度是O(n)，当n很大时，比如1e18，这样的方法效率会非常低。接下来，我想到快速幂算法，这种方法通过二分法将时间复杂度降低到O(logn)。快速幂的基本思想是将指数n分解成二进制形式，然后通过不断平方和相乘来减少计算次数。例如，x^10可以分解为x^8* x^2，这样只需要几次乘法和平方操作即可完成。然后，我需要处理各种边界情况。比如，当n为0时，任何数的0次幂都是1，但0的0次幂在数学上是未定义的，需要特别处理。如果n是负数，那么结果应该是1除以x的正数次幂，这时候还需要考虑x是否为0的情况，避免除以零的错误。另外，用户可能希望函数能够处理浮点数，所以函数的参数类型应该是double。同时，返回类型也应该是double，以保持精度。在实现快速幂时，需要注意处理负指数的情况，以及指数的奇偶性，递归或迭代的方式都可以。现在，我需要考虑代码的结构。函数应该接受两个参数，x和n，返回x的n次方。在C语言中，可以使用递归或者迭代来实现快速幂。递归实现可能更直观，但会有栈溢出的风险，尤其是当n非常大时。迭代实现更安全，也更高效。测试用例也很重要。比如，测试x=2，n=10，应该得到1024；x=2，n=-2，应该得到0.25；x=0，n=0，应该返回错误或者特定值；x=0，n=5，应该返回0；x=0，n=-3，应该报错或者返回无穷大。最后，我需要编写代码，并添加注释解释关键部分，确保用户能够理解实现的逻辑。同时，要提供示例输入输出，帮助用户验证代码的正确性。</think>以下是用C语言实现幂运算的3种经典方法，包含快速幂优化： ```c #include <stdio.h> #include <math.h> // 用于fabs() // 方法1：循环迭代法（处理整数指数） double power_iterative(double x, int n) { if(n == 0) return 1; if(x == 0) return 0; double result = 1; int abs_n = abs(n); for(int i = 0; i < abs_n; i++) { result *= x; } return n > 0 ? result : 1/result; } // 方法2：递归快速幂（最优时间复杂度） double power_recursive(double x, int n) { if(n == 0) return 1; if(n < 0) return 1 / power_recursive(x, -n); double half = power_recursive(x, n/2); return (n % 2 == 0) ? half * half : half * half * x; } // 方法3：位运算快速幂（最佳实践） double power_bitwise(double x, int n) { if(n == 0) return 1; long exp = n; // 处理INT_MIN溢出 if(exp < 0) { x = 1/x; exp = -exp; } double result = 1; while(exp > 0) { if(exp & 1) result *= x; x *= x; exp >>= 1; } return result; } int main() { printf("迭代法：2^10 = %.0f\n", power_iterative(2, 10)); printf("递归快速幂：2^-3 = %.3f\n", power_recursive(2, -3)); printf("位运算快速幂：3^5 = %.0f\n", power_bitwise(3, 5)); return 0; } ``` ### 关键实现解析： 1. **迭代法**： - 时间复杂度：O(n) - 处理负数指数：先计算绝对值次方再取倒数 - 边界情况：0^0返回1（数学上未定义，按惯例处理） 2. **递归快速幂**： - 时间复杂度：O(log n) - 分治策略：x^n = x^(n/2) * x^(n/2) - 栈深度：log n（可能栈溢出） 3. **位运算快速幂**： - 最优实现：时间复杂度O(log n)，空间O(1) - 通过指数二进制分解：3^5 = 3^(4+1) = (3^4)*(3^1) - 处理INT_MIN：使用long类型转换示例输出： ``` 迭代法：2^10 = 1024 递归快速幂：2^-3 = 0.125 位运算快速幂：3^5 = 243 ``` ---