C - 递归的函数

最新推荐文章于 2023-02-01 13:46:11 发布

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#函数 #递归

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本文介绍了一个特定的函数计算问题，通过递归方法解决该问题时遇到挑战，并最终采用动态规划的方式实现了高效的求解。文章详细展示了如何利用三维数组进行状态存储，避免重复计算，从而大幅度提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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Description
给定一个函数 f(a, b, c)：
如果 a ≤ 0 或 b ≤ 0 或 c ≤ 0 返回值为 1；
如果 a > 20 或 b > 20 或 c > 20 返回值为 f(20, 20, 20)；
如果 a < b 并且 b < c 返回 f(a, b, c−1) + f(a, b−1, c−1) − f(a, b−1, c)；
其它情况返回 f(a−1, b, c) + f(a−1, b−1, c) + f(a−1, b, c−1) − f(a-1, b-1, c-1)。
看起来简单的一个函数？你能做对吗？
Input
输入包含多组测试数据，对于每组测试数据：
输入只有一行为 3 个整数a, b, c(a, b, c < 30)。
Output
对于每组测试数据，输出函数的计算结果。
Sample Input
1 1 1
2 2 2
Sample Output
2
4

这题本来用函数递归写的，但一直wrong answer，没找出来错误，然后用循环递归重写了一遍，主要是理解题意，训练边界值，明白这个函数的规则很好写。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[21][21][21];
int main()
{
    int a,b,c,i,j,k;
    for(i=0;i<21;i++)
        for(j=0;j<21;j++)
            for(k=0;k<21;k++)
            {
                if(i<=0||j<=0||k<=0)
                    f[i][j][k]=1;
                else if(i<j&&j<k)
                    f[i][j][k]=f[i][j][k-1]+f[i][j-1][k-1]-f[i][j-1][k];
                else
                    f[i][j][k]=f[i-1][j][k]+f[i-1][j-1][k]+f[i-1][j][k-1]-f[i-1][j-1][k-1];
            }
       while(cin>>a>>b>>c)
       {
            if(a<=0||b<=0||c<=0)
                cout<<"1"<<endl;
            else if(a>20||b>20||c>20)
                cout<<f[20][20][20]<<endl;
            else
                cout<<f[a][b][c]<<endl;
       }
    return 0;
}