【每日一题Day218】LC1091 二进制矩阵中的最短路径 | BFS_二进制矩阵中的最短路径 c++ 答案-优快云博客

该问题是一个寻找最短路径的问题，使用广度优先搜索(BFS)策略解决。通过一个二维数组grid表示二进制矩阵，利用队列进行BFS搜索，从起点(1,1)开始，每次移动到相邻的未访问节点，直到到达终点(n,n)。过程中避免重复访问已访问节点，时间复杂度和空间复杂度都为O(n^2)。

二进制矩阵中的最短路径【LC1091】

你驾驶出租车行驶在一条有 n 个地点的路上。这 n 个地点从近到远编号为 1 到 n ，你想要从 1 开到 n ，通过接乘客订单盈利。你只能沿着编号递增的方向前进，不能改变方向。

乘客信息用一个下标从 0 开始的二维数组 rides 表示，其中 rides[i] = [starti, endi, tipi] 表示第 i 位乘客需要从地点 starti 前往 endi ，愿意支付 tipi 元的小费。

每一位 你选择接单的乘客 i ，你可以盈利 endi - starti + tipi 元。你同时最多只能接一个订单。

给你 n 和 rides ，请你返回在最优接单方案下，你能盈利最多多少元。

**注意：**你可以在一个地点放下一位乘客，并在同一个地点接上另一位乘客。

思路

常规BFS，使用队列进行BFS，搜索时记录搜索的轮数。搜索到一个可以访问的节点时，将其入队。如果搜索到终点时，直接返回当前轮数；如果队列为空仍为访问到终点，那么返回-1；
- 访问过一个节点后，为了避免重复访问直接将给节点设置为-1

实现

class Solution {
    public int shortestPathBinaryMatrix(int[][] grid) {
        // BFS
       int[][] dirs = {{0, 1}, {1, 0}, {1, 1}, {0, -1}, {-1, 0}, {-1, -1}, {1, -1}, {-1, 1}};// 8个方向？
       Deque<int[]> queue = new LinkedList<>();
       int n = grid.length;
       int count = 0;
       if (grid[0][0] == 0){
           queue.add(new int[]{0, 0});
       }
       while(!queue.isEmpty()){
           int size = queue.size();
           count++;
           for (int i = 0; i < size; i++){
                int[] p = queue.poll();
                int x = p[0], y = p[1];
                if (x == n - 1 && y == n - 1) return count;
                for (int[] dir : dirs){
                    int x1 = x + dir[0], y1 = y + dir[1];           
                    if (x1 >= 0 && y1 >= 0 && x1 <n && y1 < n && grid[x1][y1] != 1){                 
                        queue.add(new int[]{x1, y1});
                        grid[x1][y1] = 1;
                    }
                }
           }
           
       }
       return -1;

    }
}