CSP 交通规划201609-4

最新推荐文章于 2024-03-18 16:58:48 发布

Tianweidadada

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本文详细介绍了一种使用Dijkstra算法解决图中单源最短路径问题的方法，并通过具体实例展示了如何利用优先队列优化算法效率。此外，还特别讨论了在求解过程中避免过早终止条件的重要性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：点击打开链接

dijkstra + 记录数组 + 优先队列

这里千万不能加 if(cur == n) return;

注意：

（1）类型1：当题目要求到 n的最短距离时候，可以使用cur == n结束（因为此时cur == n）表示did[n]已经确定

（2）类型2：不仅仅是只求到n的最短距离，此时cur == n如果返回了，其它的临接点最短距离可能并未确定，

cur == n只是表示到n的最短距离确定了，此题就是要求到所有点都是最短距离前提下取，到某个点路径相同时候最小的前驱，因而不能cur == n直接就返回了。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cmath> 
#include<string.h>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 10005 
#define MAXM 100005
typedef long long ll;
struct Edge{
	int to, w;
	Edge(){}
	Edge(int pto, int pw){
		to = pto; w = pw;
	} 
	bool operator < (const Edge o)const{
		return w > o.w;
	}
};
int n,m;
ll dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
int pre[MAXN];//记录某点直接到达该点的最小长度
vector<Edge> adj[MAXN];
priority_queue<Edge> pq;
void dijkstra(int s)
	{
		memset(vis,false,sizeof(vis));
		memset(dis,INF,sizeof(dis));
		memset(pre,INF,sizeof(pre));
		dis[s] = 0;
		pre[s] = 0;
		pq.push(Edge(s,dis[s]));
		while(!pq.empty()){
			Edge tmp = pq.top();
			pq.pop();
			int cur = tmp.to;
//			if(cur == n){  //不能有这个 
//				return ;
//			}
			if(vis[cur]) continue; 
			vis[cur] = true;
			for(int i = 0; i < adj[cur].size(); ++i){
				Edge e = adj[cur][i];
				if(!vis[e.to]){
					if(dis[e.to] > dis[cur] + e.w){
						dis[e.to] = dis[cur] + e.w;
						pre[e.to] = e.w;
						pq.push(Edge(e.to,dis[e.to]));
					}
					else if(dis[e.to] == dis[cur] + e.w){//到某个点最短距离相同时候，取最小的前驱
							pre[e.to] = min(e.w,pre[e.to]);
						}
				}
			}
		}
		
	}
int main()
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		int f,t,w;
		for(int i = 0; i < m; ++i){
			scanf("%d%d%d",&f,&t,&w);
			adj[f].push_back(Edge(t,w));
			adj[t].push_back(Edge(f,w));
		}
		dijkstra(1);
		ll ans = 0;
		for(int i = 2; i <= n; ++i){
			ans += pre[i];
		}
		printf("%d",ans);
		
		
		return 0;
	}