Local & Global

最新推荐文章于 2024-08-20 20:18:04 发布

原创最新推荐文章于 2024-08-20 20:18:04 发布 · 699 阅读

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这篇博客探讨了局部变量（local）和全局变量（global）在解决编程问题时如何交替更新，特别是在动态规划（dp）难题中的应用。通过举例分析《Max Point on a Line》这道题目，阐述了它们在解决问题过程中的关键作用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这个篇章整理一些题目，用到了local 与 global 变量的交替更新。目前一下子能想到的有那么三五道，边遇到边更新。

这是始作俑者

//本质上这俩个题是一致的。
//所谓local_max 就是指截止的点一定是限制在local那个i的，起始点是不限制的。
//local的更新面临的问题就是－－另起炉灶。 一旦继承而来的之前部分起到了负作用，就另起炉灶。
   
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int global_max = nums[0];
        int local_max = nums[0];
        for(int i=1; i < nums.length; i++){
            local_max = Math.max(local_max+nums[i], nums[i]);
            global_max = Math.max(global_max, local_max);
        }
        return global_max;
    }



    public int maxProduct(int[] nums) {
        int global_max = nums[0];
        int local_min = nums[0];
        int local_max = nums[0];
        for(int i=1; i 0){
                local_min = Math.min(local_min*nums[i],nums[i]);
                local_max = Math.max(local_max*nums[i],nums[i]);
            }else{
                int temp = local_min;
                local_min = Math.min(local_max*nums[i],nums[i]);
                local_max = Math.max(temp*nums[i],nums[i]);
            }
            
            global_max = Math.max(local_max,global_max);
            
        }
        return global_max;
    }

Max Point on a Line

这题目思路不难理解，整体实现也没有很tricky的地方，但是考察对细节不少，是一个典型的几何斜率题目。而且用到了更新local _max 来更新global_max 的思想。

注意斜率问题的三种情况，如果 x坐标相等， y坐标相等要单独处理。而对于相等点的处理，是不通过斜率的，通过计数相同但点来记录。

这个题目需要重点记忆，关于斜率问题很典型大案例。

public int maxPoints(Point[] points) {
        if(points == null || points.length == 0)
            return 0;
        int global_max = 1;
        double slope = 0.0;
        for(int i=0; i map = new HashMap();
            for(int j=i+1; j






这是登峰造极了，这个题是dp的难题。local&global 与 dp的关系。

public int maxProfit(int k, int[] prices) {
    int n = prices.length;
    if (n <= 1)
        return 0;

    //if k >= n/2, then you can make maximum number of transactions.
    if (k >=  n/2) {
        int maxPro = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (prices[i] > prices[i-1])
                maxPro += prices[i] - prices[i-1];
        }
        return maxPro;
    }
    //following is core dp part. 
    //The first challenge is to come up with the matrix of k*n (specificly (k+1)*n is used here)
    //The second challenge is a elegant way to record prev_row_max_candidate
    //The following loop is a unique style of dp ever saw
    int[][] dp = new int[k+1][n];
    for(int i=1; i <= k;i++){
        int prev_row_max_candidate = dp[i-1][0] - prices[0];
        for(int j=1; j