poj_1860

题目链接：http://poj.org/problem?id=1860

题目大意：有n种货币，有m种兑换关系，初始时拥有第s种货币的价值为v，对于每一种关系，都给出a,b,rab,cab,rba,cba，代表a中货币对b种货币的兑换率为rab，需要手续费cab(假设a的价值为Va,那么兑换成b后，b的价值为(Va-cab)*rab)，和b对a的兑换率为rba,需要手续费cba。问从第s种货币开始兑换，到最后能否兑换回s，并且价值比之前的大。

这是一个图的应用，我们知道，如果当图中含有正权的回路时，因为任意相连的点都是双向的，所以含有正权回路时，能无限增大手中的货币值，并且能回到s。

BellmanFord可以解决带权回路的问题，我们之前应用的是负权回路，初始时dis[i]应该都是正无穷大，这里为了保证找到正权回路，我们都初始化为0.当然松弛操作与原来的找负权的是相反的。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<time.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iterator>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<limits.h>
#include<set>
#include<map>
//#define ONLINE_JUDGE
#define eps 1e-8
#define INF 0x7fffffff
#define FOR(i,a) for((i)=0;i<(a);(i)++)
#define MEM(a) (memset((a),0,sizeof(a)))
#define sfs(a) scanf("%s",a)
#define sf(a) scanf("%d",&a)
#define sfI(a) scanf("%I64d",&a)
#define pf(a) printf("%d\n",a)
#define pfI(a) printf("%I64d\n",a)
#define pfs(a) printf("%s\n",a)
#define sfd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define sft(a,b,c)scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)
#define for1(i,a,b) for(int i=(a);i<b;i++)
#define for2(i,a,b) for(int i=(a);i<=b;i++)
#define for3(i,a,b)for(int i=(b);i>=a;i--)
#define MEM1(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MEM2(a) memset(a,-1,sizeof(a))
const double PI=acos(-1.0);
template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
using namespace std;
#define ll  __int64
#define N 1000100
int n,m;
struct Node{
	int f,t;
	double rates,com;
}a[220];
int k;
int s;
double v;
void addEdge(int f,int t,double rates,double com){
	  a[k].f = f;
	  a[k].t = t;
	  a[k].rates = rates;
	  a[k].com = com;
	  k++;
}
bool BellmanFord(){			//Bellmanford判断最大正权回路
	double d[220];
	memset(d,0,sizeof d);
	d[s] = v;
	int flag = 1;
	for(int i=0;i<n-1;i++){
		flag=1;
		for(int j=0;j<k;j++){
			if(d[a[j].t] < (d[a[j].f]-a[j].com)*a[j].rates){ //松弛
				d[a[j].t] = (d[a[j].f]-a[j].com)*a[j].rates;
				flag = 0;
			}
		}
		 if(flag)
				break;
	}
	for(int i=0;i<k;i++){
		if(d[a[i].t] < (d[a[i].f]-a[i].com)*a[i].rates)	//若存在正权回路，返回true
			return true;
	}
	return false;
}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
//    freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
//	int t;
	int f,t;
	double rates,rates1,com,com1;
	while(scanf("%d%d%d%lf",&n,&m,&s,&v)!=EOF){
		k=0;
		for(int i=0;i<m;i++){
			scanf("%d%d%lf%lf%lf%lf",&f,&t,&rates,&com,&rates1,&com1);
			addEdge(f,t,rates,com);
			addEdge(t,f,rates1,com1);
		}
		if(BellmanFord())
			printf("YES\n");
		else
			printf("NO\n");
	}
	return 0;
}