Codeforces Round #269 (Div. 2) C

最新推荐文章于 2025-07-28 11:16:14 发布

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本文介绍了一种使用火柴拼搭金字塔形状的算法实现思路。通过分析不同层次的火柴数量变化规律，确定了能够成功搭建的金字塔的最大层数。文章提供了详细的算法推导过程及代码实现。

文章链接：http://codeforces.com/contest/471/problem/C

题目大意就是给你n根火柴，让你拼出金字塔形,也就是上面层的room数要比下面的少。

刚开始想的比较复杂了。。其实思路还是很简单的。。

题目中说上下两层room可以不止相差1，其实我感觉这是个坑点。。题目求的是层数，，比如第一个例子，两层的有两种情况，但是都是只能到两层，所以我们就按照逐层相差1来计算即可。

我们可以这样算：从第1层开始叠起，假设第一层能够形成，那么得满足(n-2)%3==0；如果第二层能满足，那么第一层就得多叠1个room,然后第二层叠1个room，这样才能保持金字塔形，即增加了3+2根火柴，剩下的room只要能被3整除即可，因为它可以随意放置在第一层和第二层，只要第一层的room比第二层多就行。。

同理，如果我们能叠第三层，那么第一层得多叠一个room，3根火柴，第二层也得多叠一个room，3跟火柴，第三层就叠1个room,2根火柴，即多了3+3+2=7根火柴，剩下的能被3整除即可，因为它可以随便放置，只要满足金字塔形就好。

我们可以看出，每上一层，就得多放置 3*i-1(i为层数)，若剩下的火柴数能被3整除，那么该高度就可以叠出来。

/*
 * ThinkingLion.cpp
 *
 *  Created on: 2014年1月29日
 *      Author: dell
 */

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<time.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iterator>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<limits.h>
//#define ONLINE_JUDGE
#define eps 1e-8
#define INF 0x7fffffff
#define FOR(i,a) for((i)=0;i<(a);(i)++)
#define MEM(a) (memset((a),0,sizeof(a)))
#define sfs(a) scanf("%s",a)
#define sf(a) scanf("%d",&a)
#define sfI(a) scanf("%I64d",&a);
#define pf(a) printf("%d\n",a)
#define pfs(a) printf("%s\n",a)
#define sfd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define for1(i,a,b) for(int i=(a);i<b;i++)
#define for2(i,a,b) for(int i=(a);i<=b;i++)
#define clr1(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define clr2(a) memset(a,-1,sizeof(a))
const double PI=acos(-1.0);
template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
using namespace std;
#define ll __int64
ll n,m,k;
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("in.txt","r",stdin);
//	freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
	while(scanf("%I64d",&n)!=EOF){
		ll ans = 0;
		ll k = 0;
		for(ll i = 1;;i++){
			k += 3*i-1;
			if(k>n) break;
			if((n-k)%3 == 0)
				ans++;
		}
		printf("%I64d\n",ans);
	}
return 0;
}