素数环

输入正整数n,把整数1,2,3,4,….n组成一个环，使得相邻两个整数之和均为素数，输出时从整数1开始逆时针排列，同一个环恰好输出一次。n<=16
样例输入：6
样例输出：
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
题目来源:算法竞赛入门经典（第2版）
思路：我们需要dfs一步一个脚印来，对于第一个数字，所有的数字均能填充1-n的数字，然后从第二个数字开始我们判断与之前的数是否为素数，是则进行一个循环，不是则改变数字继续循环

#include<iostream>
using namespace std;

int p[100];
bool num[100];
int n;
int way = 0;
//种类数

//素数判断
bool prime(int n)
{
    for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++)
    {
        if (n%i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}



void dfs(int cur)
{
    if (cur == n&&(prime(p[0]+p[n-1])==true))
    {
        //输出
        for (int i = 0; i < n; i++)
            cout << p[i] << " ";
        cout << endl;
        way++;
        return;
    }
    else if (cur == 0)
    {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            p[cur] = i;
            num[i] = true;
            dfs(cur + 1);
            num[i] = false;
        }
    }
    else 
    {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if (num[i]==false && prime(p[cur - 1] + i) == true)
            {

                p[cur] = i;
                num[i] = true;
                dfs(cur + 1);
                num[i] = false;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> n;
    memset(p, 0, sizeof(p));
    dfs(0);
    cout << way << endl;
    return 0;
}