【论文笔记】PR-GNN:Pooling Regularized Graph Neural Network for fMRI Biomarker Analysis

PR-GNN

原文链接：https://arxiv.org/pdf/2007.14589.pdf

作者提出PR-GNN，一种端到端的能够解释fMRI的ROI的图神经网络。通过将fMRI生成的图输入PR-GNN，产生输出预测和解释的结果。由于PR-GNN模型具有可解释性，在分类性能上比其他方法更优越，同时还能检测出显著的大脑区域用于执行分类。新提出的loss 函数能够使用相同的方法进行individual-level(较小的${\lambda }_2$)和gropu-level(较大的${\lambda }_2$)的biomakers，结果揭示从样本中识别出ASD以及ASD的显著ROI。

目前，节点pooling的策略主要是两种方法：

1. 节点poling的策略：基于聚类的pooling，基于图拓扑将节点聚类到一个super node；
2. 基于ranking的pooling，给每个节点分配一个score，保留top rank的节点；

现有方法的池化方法将其应用于显着的大脑ROI分析时具有下列问题：

1. 丢弃的节点和其余节点的排名得分可能无法明显区分，这不适合于识别显着且具有代表性的区域生物标记；
2. 同一组中不同图中的节点的排名可能完全不同（通常是由于过度拟合造成的）；
   

图神经网络用于脑网络分析

PR-GNN的结构如上图所示，GATConv作为节点的卷积层，分别验证了基于ranking的池化方法SAGEPooling与TopKPooling作为节点的池化层。

符号和问题定义

根据$T1$ sMRI将大脑划分为$N$个ROI

符号	含义	符号	含义
$G=(V,\epsilon )$	无向有权图	V = { v 1 , . . . , v n } V=\{v_1,...,v_n\} V={ v1​,...,vn​}	顶点集
$\epsilon$	边集	$H=[h_1,...,h_N{]}^T$	特征矩阵
$h_i$	节点$v_i$的特征向量	$e_{ij}$	节点$i$与节点$j$的连接强度
$E=[e_{ij}]\in {\mathbb{R}}^{N\times N}$	邻接矩阵

图卷积Block

符号	含义	符号	含义
$h_i^{(l)}$	节点$i$在第$l$层的特征	$H^{(l)}=[h_1^{(l)},...,h_{N^{(l)}}^{(l)}$