IncDec Sequence（算法竞赛进阶指南 ，差分序列）

一.题目链接：

IncDec Sequence

二.题目大意：

给 n 个数 a1 ... an，每次操作可以对区间 [l, r] 之间的数都加上 1 ，或都减去 1.

问最少多少次操作使得序列的数都相等，并且再次操作数下，序列有多少种可能.

三.分析：

设 a 的差分序列为 b.

则对区间 [l, r] 的数都加 1，就相当于 b[l]++, b[r + 1]--.

操作分为 4 种.

① 2 ≤ l ≤ r ≤ n （区间修改）

② 1 == l ≤ r ≤ n（修改前缀）

③ 2 ≤ l ≤ r == n + 1 （修改后缀）

④ 1 == l ≤ r == n + 1 （全修改）

其中操作 ④ 显然无用.

操作 ① 性价比最高.

于是可得出方案：先用操作 ① ，使得只剩下 正数 或 负数 ，剩下的用操作 ② 或 ③ 来凑.

四.代码实现：

#include <set>
#include <map>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define eps 1e-8
#define lc k * 2
#define rc k * 2 + 1
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define ull unsigned long long
using namespace std;

const int M = (int)1e5;
const int mod = 99991;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

int a[M + 5];

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        scanf("%d", &a[i]);
    for(int i = n; i > 1; --i)
        a[i] -= a[i - 1];
    ll pos, neg;
    pos = neg = 0;
    for(int i = 2; i <= n; ++i)
    {
        if(a[i] > 0)        pos += a[i];
        else if(a[i] < 0)   neg -= a[i];
    }
    printf("%lld\n", min(pos, neg) + (int)abs(pos - neg));
    printf("%lld\n", (int)abs(pos - neg) + 1);
    return 0;
}