Number Puzzle （ZOJ - 2836 ，容斥原理）

一.题目链接：

ZOJ-2836

二.题目大意：

第一行给出 n, m  

第二行有 n 个数

求在不大于 M 的非负整数中，有多少个数可以被这 n 个数中的任意一个整除.

三.分析：

容斥原理模板题存一下（偷笑.jpg）

四.代码实现：

#include <set>
#include <map>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#define eps 1e-6
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long int
using namespace std;

int a[15];

int gcd(int a, int b)
{
    if(!b)
        return a;
    gcd(b, a % b);
}

int Lcm(int a, int b)
{
    return a * b / gcd(a, b);
}

ll solve(int n, int m)
{
    ll ans = 0;
    int End = 1 << n;
    for(int i = 1; i < End; ++i)///二进制枚举
    {
        int lcm = 1;
        int cnt = 0;
        for(int j = 0; j < n; ++j)
        {
            if((1 << j) & i)
            {
                cnt++;
                lcm = Lcm(lcm, a[j]);
            }
        }
        ans += 1ll * m / lcm * ((cnt & 1) * 2 - 1);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int n, m;
    while(~scanf("%d %d", &n, &m))
    {
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            scanf("%d", &a[i]);
        ll ans = solve(n, m);
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}