ZOJ 2836 Number Puzzle （容斥原理）

最新推荐文章于 2020-02-23 14:01:06 发布

紫杉丶

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分类专栏：容斥

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本文通过实例展示了如何利用二进制简化复杂问题的解决过程，特别关注于通过二进制位操作来高效地计算特定数值的组合，提供了一种简洁而强大的编程技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

理解的好辛苦啊，，ym final爷，几分钟就能A出来！！二进制真是好东西啊

#include "string"
#include "iostream"
#include "cstdio"
#include "cmath"
#include "set"
#include "queue"
#include "vector"
#include "cctype"
#include "sstream"
#include "cstdlib"
#include "cstring"
#include "stack"
#include "ctime"
#include "algorithm"
#define pa pair<int,int>
#define Pi M_PI
#define INF 0x3f3f3f3f
#define INFL 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL
using namespace std;
typedef long long LL;
const int M=15;

int m, n, A[M];

LL gcd( LL a, LL b )
{
    return b == 0 ? a : gcd( b, a % b );
}
LL lcm( LL a, LL b )
{
    return a / gcd( a, b ) * b;
}

void solve()
{
    LL ans = 0;
    for( int i = 1; i < ( 1 << n ); ++i )//用二进制来1,0来表示第几个素因子是否被用到,
	     //如n=3，三个因子是2,3,5，则i=3时二进制是011，表示第2、3个因子被用到   
    {
        LL mult = 1;
        LL bits = 0;
        for( int j = 0; j < n; ++j )
        {
            if( ( 1 << j ) & i ) //判断第几个因子目前被用到 
            {
                mult = lcm( mult, A[j] );
                bits++;
            }
        }
        if( bits & 1 )//容斥原理，奇加偶减
            ans += m / mult;
        else
            ans -= m / mult;
    }
    printf( "%lld\n", ans );
}

void Orz()
{
    while( ~scanf( "%d %d", &n, &m ) )
    {
        for( int i = 0; i < n; ++i )
            scanf( "%d", &A[i] );
        solve();
    }
}

int main()
{
	
    Orz();
    
    return 0;
    
}