Number Puzzle ZOJ - 2836（容斥原理）

最新推荐文章于 2019-04-12 19:19:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/yijiull/p/7402593.html

本文解析了ZOJ-2836数谜题的解题思路，采用二进制枚举结合容斥原理的方法，通过计算最大公约数(gcd)和最小公倍数(lcm)，求解不超过m的整数中能被特定数组内所有元素整除的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Number Puzzle

ZOJ - 2836

题意：求不大于m的数中，有多少可以被数组a中的数整除。

二进制枚举，容斥

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int a[11];
 4 int n,m;
 5 int gcd(int a,int b){
 6     return b?gcd(b,a%b):a;
 7 }
 8 int lcm(int a,int b){
 9     return a/gcd(a,b)*b;
10 }
11 int main(){
12     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
13         for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
14         int sta=1<<n;
15         int cnt=0,ans=0;
16         for(int i=1;i<sta;i++){
17             cnt=0;
18             int temp=1;
19             for(int j=0;j<n&temp<=m;j++) if((i>>j)&1) cnt++,temp=lcm(temp,a[j]);
20             if(cnt&1) ans+=m/temp;
21             else ans-=m/temp;
22         }
23         printf("%d\n",ans);
24     }
25 }