《统计学习导论-基于R应用》第三章：线性回归（代码）

库library

库：一组不含在基础R配置内的函数和数据集

library(MASS) # 加载库
library(ISLR)# 安装库 install.packages("ISLR") 

简单线性回归

fix(Boston) # 查看Boston数据集

names(Boston) # 查看数据集的列名（预测变量+响应变量medv）

1. 'crim'
2. 'zn'
3. 'indus'
4. 'chas'
5. 'nox'
6. 'rm'
7. 'age'
8. 'dis'
9. 'rad'
10. 'tax'
11. 'ptratio'
12. 'black'
13. 'lstat'
14. 'medv'

?Boston # 查看数据集的更多信息

线性拟合

# 方法一
lm.fit = lm(medv~lstat,data= Boston) # 指定数据集
# 方法二
attach(Boston) # 绑定数据集
lm.fit = lm(medv~lstat)

lm.fit # 给出拟合函数的基础信息

​

Call:
lm(formula = medv ~ lstat)

Coefficients:
(Intercept)        lstat  
      34.55        -0.95  

summary(lm.fit) # 给出拟合函数各类信息

​

Call:
lm(formula = medv ~ lstat)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-15.168  -3.990  -1.318   2.034  24.500 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 34.55384    0.56263   61.41   <2e-16 ***
lstat       -0.95005    0.03873  -24.53   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 6.216 on 504 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.5441,	Adjusted R-squared:  0.5432 
F-statistic: 601.6 on 1 and 504 DF,  p-value: < 2.2e-16

names(lm.fit) # 列出拟合函数存储的所有信息种类

1. 'coefficients'
2. 'residuals'
3. 'effects'
4. 'rank'
5. 'fitted.values'
6. 'assign'
7. 'qr'
8. 'df.residual'
9. 'xlevels'
10. 'call'
11. 'terms'
12. 'model'

coef(lm.fit) # 提取拟合参数（系数估计值）

(Intercept) 34.5538408793831 lstat -0.950049353757991

confint(lm.fit) # 系数估计值的置信区间

	2.5 %	97.5 %
(Intercept)	33.448457	35.6592247
lstat	-1.026148	-0.8739505

# 根据指定预测变量计算响应变量，同时给出置信空间或者预测空间
predict(lm.fit, data.frame(lstat=(c(5,10,15))), interval = "confidence") # 置信空间

	fit	lwr	upr
1	29.80359	29.00741	30.59978
2	25.05335	24.47413	25.63256
3	20.30310	19.73159	20.87461

predict(lm.fit, data.frame(lstat=(c(5,10,15))), interval = "prediction") # 预测空间

	fit	lwr	upr
1	29.80359	17.565675	42.04151
2	25.05335	12.827626	37.27907
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