理解期望效用假设Expected Utility Hypothesis

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#ExpectedUtility #期望效用

本文深入探讨了经济学、博弈论及决策理论中的预期效用假说，解释了个体在面对不确定性结果选择时，如何通过计算期望值来评估赌博的主观价值，强调了个体对结果的估值可能与实际货币价值不同。

  • Expected utility hypothesis

    From wikipedia, in economics, game theory, and decision theory, the expected utility hypothesis- concerning people’s preferences with regard to choices that have uncertain outcomes (gambles) - states that the subjective value(主观价值) associated with an individual’s gamble is the statistical expectation of that individual’s valuations of the outcomes of that gamble, where these valuations may differ from the dollar value of those outcomes.

    预期效用理论：在风险情况下，个人所作出的选择是追求某一数量的期望值的最大化。

行为金融（三）：期望效用理论与前景理论
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深入理解Risk aversion||风险偏好||Risk utility function
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1 期望理论期望值：无数次相同风险决策的最总平均值。期望值理论即人们会把期望值最大的选择最为自己的最终选择效用： 消费者对从某一商品组合的消费中得到的满足感的主观衡量，其衡量单位是任意的，一个单位的效用代表消费者得到了一份主观上的满足感。边际效用： 人在消费最后一个单位物品时所得到的效用。边际效益递减规律：随着消费的增加，消费者从每个单位产品消费中得到的满足程度是不断减少的。期望效用理论与期望值理论最大的不同在于，期望效用理论认为人们应该选择的是期望效用最大的选项，而不是期望值最大的那个。2 前景理论前景理
金融经济学期末梳理（王江）第六章 期望效用函数
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量化投资--技术篇(3) 效用理论
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15、风险决策中的预期效用与态度分析
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本文深入探讨了风险决策中的核心理论——预期效用假说，基于冯·诺伊曼和摩根斯坦的公理体系，解析了消费者在不确定性下的选择行为。文章介绍了商品空间、偏好公理与预期效用函数的关系，并通过马尔沙克三角形直观展示彩票选择。进一步分析了风险厌恶、风险偏好与风险中性的本质及其对应的vNM效用函数形状。结合一阶和二阶随机占优理论，提供了比较不同风险选项的方法，并通过实际案例说明其应用。最后探讨了财富水平、教育程度、年龄等因素对个体风险态度的影响，为投资决策与风险管理提供了理论支持与实践启示。
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05 -2 Bayesian statistics
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转载：cycleuser侵权立删，本意是为广大学习爱好者提供中文资料，同时在这里补充了图片，方便阅读，如果有任何法律问题，我会立即删除。之前咱们已经看到过很多不同类型的概率模型了,然后也讲了如何用这些模型拟合数据,比如讲到了如何去进行最大后验估计(MAP)参数θ^=arg⁡max⁡p(θ∣D)\hat\theta =\arg\max p(\theta|D)θ^=argmaxp(θ∣D),使用各种不同先验等等.还讲了全后验(full posterior)p(θ∣D)p(\theta|D)p(θ∣D),以及一些
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pgm17
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这部分讨论决策理论与 PGM 的关系，一个主要的思路就是将决策与 PGM 的 inference 完美的融合在一起。 MEU 为了引入决策理论中的 maximum expected utility 原则，我们先引入一些概念： lottery（彩票）是一个结果与概率的映射关系，用户对不同的 lottery 的偏好能显示其对风险的不同评估方式 决策问题一般有一组结果 ，一组行为 ，结果的概...
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人工智能一种现代化学习方法——学习笔记（13章）
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期望、方差、协方差及相关系数的基本运算
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### 如何在 Python 中实现期望效用函数 期望效用理论是一种决策模型，它通过计算不同选项的加权平均效用来帮助做出最优选择。以下是基于概率和效用值构建的一个简单例子。 #### 定义期望效用函数 假设有一个随机变量 \( X \) 的可能取值集合及其对应的概率分布 \( P(X=x_i)=p_i \)，以及一个效用函数 \( U(x) \) 表示每种结果的价值，则期望效用可以通过下述公式定义： \[ EU = \sum_{i=1}^{n} p_i U(x_i) \] 其中： - \( n \) 是可能的结果数量； - \( p_i \) 是第 \( i \) 种结果的概率； - \( U(x_i) \) 是对应于结果 \( x_i \) 的效用值。 下面是一个简单的 Python 实现： ```python def expected_utility(probabilities, utilities): """ 计算给定概率和效用值下的期望效用。 参数: probabilities (list of float): 各种结果发生的概率列表。 utilities (list of float): 对应各种结果的效用值列表。 返回: float: 期望效用值。 """ if len(probabilities) != len(utilities): raise ValueError("概率和效用值的数量必须相等") eu = sum(p * u for p, u in zip(probabilities, utilities)) return eu # 示例输入 probabilities = [0.2, 0.5, 0.3] # 结果发生概率 utilities = [10, 20, 30] # 效用值 # 调用函数 eu_result = expected_utility(probabilities, utilities) print(f"期望效用值为: {eu_result}") ``` 此代码实现了基本的期望效用计算逻辑，并验证了输入的有效性[^1]。 --- #### 使用类型注解增强代码可读性 为了提高代码的可读性和可维护性，可以利用 Python 的函数注解功能指定参数和返回值的类型。这不仅有助于开发者理解代码意图，还可以配合静态类型检查工具（如 `mypy`）提前捕获潜在错误。 修改后的版本如下所示： ```python from typing import List def expected_utility( probabilities: List[float], utilities: List[float] ) -> float: """ 带有类型注解的期望效用函数 参数: probabilities (List[float]): 各种结果发生的概率列表。 utilities (List[float]): 对应各种结果的效用值列表。 返回: float: 期望效用值。 """ if len(probabilities) != len(utilities): raise ValueError("概率和效用值的数量必须相等") eu = sum(p * u for p, u in zip(probabilities, utilities)) return eu # 示例调用保持不变 probabilities = [0.2, 0.5, 0.3] utilities = [10, 20, 30] eu_result = expected_utility(probabilities, utilities) print(f"带类型注解的期望效用值为: {eu_result}") ``` 这里引入了 `typing.List` 来明确声明参数类型，从而增强了代码的语义表达能力。 --- #### 数据清理与异常处理 实际应用中可能会遇到无效数据的情况，比如负数概率或缺失值等问题。因此，在正式部署之前建议加入必要的校验逻辑以确保输入有效。例如： ```python import numpy as np def validate_input(probabilities: List[float], utilities: List[float]): """ 验证输入是否合法 """ if not all(np.isfinite(probabilities)) or not all(np.isfinite(utilities)): raise ValueError("输入包含非法数值（NaN 或 Inf）") if any(p < 0 or p > 1 for p in probabilities): raise ValueError("概率值应在区间 [0, 1]") if abs(sum(probabilities) - 1) > 1e-8: raise ValueError("概率总和应当接近于 1") validate_input(probabilities, utilities) eu_result = expected_utility(probabilities, utilities) print(f"经过验证后的期望效用值为: {eu_result}") ``` 上述片段展示了如何结合 NumPy 库完成浮点数范围检验及有限性判断[^4]。 ---
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