Scala尾递归

递归与尾递归

Scala中的循环都是通过递归（Recursive）实现的。递归的缺点是运算层层压在堆栈中，递归的层数过多时，很容易造成堆栈溢出的问题。Scala中利用尾递归（Tail Recursive Function）解决递归过程中可能导致的堆栈溢出的问题。

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尾递归

所有递归形式的调用都出现在函数的末尾。当编译器检测到一个函数调用是尾递归的时候，它就覆盖当前的活动记录而不是在栈中创建一个新的。

实例1：计算n!

递归方法实现n!的代码块如下：

def factorial(n: Int): Int =
    if(n <= 0) 1
    else n * factorial(n - 1)

尾递归方法实现n!的代码块如下：

@annotation.tailrec
def factorial(n: Int, m: Int): Int =
    if( n<= 0) m
    else factorial(n - 1, m * n)

注释

@annotation.tailrec的作用是告诉编译器启动尾递归优化。参数n表示阶乘的数字，参数m表示累乘器，保存前面的递归调用的结果。m拿到的一直是过去几次累乘的结果，因此只需要一个栈保留m最新的结果，而不是需要多个栈。

def main(args: Array[String])= {
    println(factorial(4, 1))
}

输出结果为：24

柯里化

柯里化函数：把具有多个参数的函数转换为一条函数链。每个节点上是单一函数。例如：

def add(x: Int, y: Int)= x + y

等价于

def add(x: Int)(y: Int)= x + y //   柯里化语法

实例2：计算 $\sum_a^b{f(x)}$

其中f(x)表示取区间[a, b]内的整数进行运算的函数。

def sum(f: Int => Int)(a: Int)(b: Int): Int = {

    @annotation.tailrec
    def loop(n: Int)(acc: Int): Int = {
      if(n > b) acc
      else loop(n + 1)(acc + f(n))
    }

    loop(a)(0)
  }

该例结合使用了柯里化和尾递归。参数(f:Int => Int)表示f(x)。loop函数完成递归累加的功能，参数(n: Int)表示每次叠加的值，参数（acc: Int）表示累加器，保存最近一次累加的结果。

println(sum(x => x)(1)(4))
println(sum(x => x * x)(1)(4))

计算结果：

10
30

另外一种表示方法为：

val square = sum(x => x * x)_
println(square(1)(4))

其中_表示通配参数列表，sum函数可变的参数为a，b。所以_表示通配参数a，b。
计算结果同样为:

30

详细内容请移步: scala高阶函数
https://www.imooc.com/video/11275/0